Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại của vật sau khi ngừng tác dụng lực là

Bài toán
Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng m = 100 g chuyển động không ma sát dọc theo trục của lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Khi vật đang đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng thì bắt đầu tác dụng lực $\overrightarrow{F}$ có hướng và độ lớn không thay đổi, bằng 1 N lên vật như hình vẽ.
3934
Sau khoảng thời gian bằng $\Delta t$ thì lực ngừng tác dụng. Biết rằng sau đó vật dao động với vận tốc cực đại bằng $20\sqrt{30}$cm/s. Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại của vật sau khi ngừng tác dụng lực là
A. $60\sqrt{10}$ cm/s.
B. $40\sqrt{15}$ cm/s.
C. $20\sqrt{30}$ cm/s.
D. $40\sqrt{30}$ cm/s.
 
Lời giải
3935
+ O là vị trí lò xo không biến dạng lúc đầu, O’ là VTCB khi có lực F tác dụng (chú ý hình vẽ bên trên ngược chiều với hình vẽ đề bài cho).
+ $OO'=\dfrac{F}{k}=\dfrac{1}{25}=0,04m=4cm$ , ban đầu vật đang đứng đứng yên tại O
$\Rightarrow {{A}_{1}}=OO'=4cm$
+ $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=5\sqrt{10}\,\left(rad/s \right)\,$
+ Gọi vị trí lúc vật nặng ở thời điểm $\Delta t$ là M, sau thời gian $\Delta t$ đó lực ngừng tác dụng nên VTCB lúc này lại là O và biên độ dao động lúc này là ${{A}_{2}}=\dfrac{{{v}_{\max \,\left(2 \right)}}}{\omega }=\dfrac{20\sqrt{30}}{5\sqrt{10}}=4\sqrt{3}\,\left(cm \right)$
+ Đặt O’M=x $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& OM=x+4 \\
& \dfrac{{{v}_{M}}}{{{\omega }^{2}}}={{4}^{2}}-{{x}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left(4\sqrt{3} \right)}^{2}}={{\left(x+4 \right)}^{2}}+{{4}^{2}}-{{x}^{2}}\Leftrightarrow x=2cm$
+ Vậy khi đó thời điểm $\Delta t$ vật đang ở vị trí x=2cm và chuyển động về biên dương, tính từ thời điểm ban đầu vật ở vị trí O
$\Rightarrow \Delta t=\dfrac{T}{3}$
+ Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng thì $\Delta {{t}_{1}}=2\Delta t=\dfrac{2T}{3}$ , khi đó vật vẫn ở vị trí M nhưng chuyển động theo chiều ngược lại nên ${{A}_{3}}=4\sqrt{3}$ cm
$\Rightarrow {{v}_{\max \left(3 \right)}}={{v}_{\max \left(2 \right)}}=20\sqrt{30}\, cm/s$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày
htthao1506 Bài tập Dao động cơ 2
L Bài tập Dao động cơ 1
huynhcashin Bài tập Dao động cơ 1
lam_vuong Bài tập Dao động cơ 1
N Bài tập Dao động cơ 2
N Bài tập Dao động cơ 1
N Bài tập Dao động cơ 1
P Bài tập Dao động cơ 6
Spin9x Bài tập Dao động cơ 1
T Bài tập Dao động cơ 1

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,199
Bài viết
50,813
Thành viên
28,374
Thành viên mới nhất
Thang Huynh
Top