Điểm M trên đoạn CO cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dao động với biên độ 5a.

hvcs994 đã viết:

Bài toán(Chuyên Lê Quý Đôn lần 2 - 2013)
Trên mặt nước ba nguồn sóng $u_{1}=u_{2}=2a\cos \omega t$ và $u_{3}=a\cos \omega t$ đặt tại $A,B,C$ sao cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$. $AB=12cm$. Biết biên độ sóng không đổi và bước sóng là $1,2cm$. Điểm M trên đoạn CO cách O một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dao động với biên độ $5a$
A. $1,1cm$
B. $0,94cm$
C. $1,2cm$
D. $0,81cm$

Click để xem thêm...

Lời giải:
$ABC$ vuông tại $C$
Ta tính được $AC=6\sqrt{2},OC=6$
Phương trình sóng tại M do các nguồn gửi tới
$U_{M_1}=U_{M_2}=2a\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi d}{\lambda }\right);
U_{M_3}=a\cos \left(\omega t-\dfrac{2\pi d'}{\lambda }\right)$
Biên độ sóng tại M 5a=2a+2a+a
Vậy Ba sóng gửi tới tại M cùng pha
$\dfrac{2\pi d}{\lambda }\right)-\dfrac{2\pi d'}{\lambda }\right)=k_2\pi \Rightarrow d-d'=k\lambda $
mà để M gần O nhất thì $d-d'=\lambda =1,2$(1)
Ta lại có $d^2-\left(6-d\right)^2=6^2$(2)
(1)(2) ta tính được $d'=4,9cm$
Vậy khoảng cách OM là $OM=6-4,9=1,1cm$
Chọn A