Gia tốc a của 2 ròng rọc gắn đồng trục

Bài toán
Có 2 ròng rọc là 2 đĩa tròn gắn đồng trục
- RR lớn: $M=200g, \ R=10cm$;
- RR nhỏ $m=100g, \ r=5cm$ ;
Trên mỗi rãnh RR có quấn 2 vòng dây chiều ngược nha.Ở mỗi đầu dây có gắn 2 quả nặng A và B khối lượg lần lượt $m1=300g$ $m2=250g;$
Thả cho hệ chuyển động $g=10 m/s^2$ Tính gia tốc $a$ của từng vật.

Bài giải

$\begin{cases}
& \text{ } m_1g-T_1=m_1R\gamma \\
& \text{ } T_2-m_2g=m_2r\gamma \\
& \text{ } T_1.R-T_2.r=I\gamma =\dfrac{1}{2}\gamma (MR^2+mr^2)
\end{cases}$
$\Rightarrow (m_1g-m_1R\gamma)R-(m_2g+m_2r\gamma)r=\dfrac{1}{2}\gamma (MR^2+mr^2) $
$\Leftrightarrow \gamma =\dfrac{m_1gR-m_2gr}{\dfrac{1}{2}(MR^2+mr^2)+m_1R^2+m_2r^2}=36,8rad/s^2$
Suy ra
$a_1=R\gamma=3,68m/s^2$
$a_2=r\gamma=1,84m/s^2$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,876
Bài viết
51,655
Thành viên
33,265
Thành viên mới nhất
Hkhai0404
Top