Google
crazyfish2008
Member
Bài toán
Có 2 ròng rọc là 2 đĩa tròn gắn đồng trục
- RR lớn: $M=200g, \ R=10cm$ ;
- RR nhỏ $m=100g, \ r=5cm$ ;
Trên mỗi rãnh RR có quấn 2 vòng dây chiều ngược nha. Ở mỗi đầu dây có gắn 2 quả nặng A và B khối lượg lần lượt $m1=300g$ $m2=250g;$
Thả cho hệ chuyển động $g=10 m/s^2$ Tính gia tốc $a$ của từng vật.
Bài giải
$\begin{cases}
& m_1g-T_1=m_1R\gamma \\
& T_2-m_2g=m_2r\gamma \\
& T_1. R-T_2. R=I\gamma =\dfrac{1}{2}\gamma \left(MR^2+mr^2\right)
\end{cases}$
$\Rightarrow \left(m_1g-m_1R\gamma\right)R-\left(m_2g+m_2r\gamma\right)r=\dfrac{1}{2}\gamma \left(MR^2+mr^2\right) $
$\Leftrightarrow \gamma =\dfrac{m_1gR-m_2gr}{\dfrac{1}{2}\left(MR^2+mr^2\right)+m_1R^2+m_2r^2}=36,8rad/s^2$
Suy ra
$a_1=R\gamma=3,68m/s^2$
$a_2=r\gamma=1,84m/s^2$
Có 2 ròng rọc là 2 đĩa tròn gắn đồng trục
- RR lớn: $M=200g, \ R=10cm$ ;
- RR nhỏ $m=100g, \ r=5cm$ ;
Trên mỗi rãnh RR có quấn 2 vòng dây chiều ngược nha. Ở mỗi đầu dây có gắn 2 quả nặng A và B khối lượg lần lượt $m1=300g$ $m2=250g;$
Thả cho hệ chuyển động $g=10 m/s^2$ Tính gia tốc $a$ của từng vật.
Bài giải
$\begin{cases}
& m_1g-T_1=m_1R\gamma \\
& T_2-m_2g=m_2r\gamma \\
& T_1. R-T_2. R=I\gamma =\dfrac{1}{2}\gamma \left(MR^2+mr^2\right)
\end{cases}$
$\Rightarrow \left(m_1g-m_1R\gamma\right)R-\left(m_2g+m_2r\gamma\right)r=\dfrac{1}{2}\gamma \left(MR^2+mr^2\right) $
$\Leftrightarrow \gamma =\dfrac{m_1gR-m_2gr}{\dfrac{1}{2}\left(MR^2+mr^2\right)+m_1R^2+m_2r^2}=36,8rad/s^2$
Suy ra
$a_1=R\gamma=3,68m/s^2$
$a_2=r\gamma=1,84m/s^2$
