Khi đó điện áp hiệu dụng đầu nguồn phải tăng

Tàn đã viết:

Bài toán. Mạch điện gồm tải $ Z_2$ nối tiếp với một điện trở $R$ rồi nối với nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng là $U_1$. Khi đó, điện áp hiệu dụng trên tải là $U_2$, và hệ số công suất $\cos \varphi_2=0,6$; độ giảm áp trên R là $\Delta U =\dfrac{U_2}{4}$ ; hệ số công suất toàn mạch là $\cos \varphi_1 = 0,8$. Bằng cách điều chỉnh $Z_2 $và điện áp hiệu dụng nguồn, người ta làm cho công suất tiêu thụ trên R giảm đi $100$ lần còn công suất $P_2$ và hệ số công suất $\cos \varphi_2$ không đổi. Khi đó điện áp hiệu dụng đầu nguồn phải tăng

A. $10$ lần
B. $9,426$ lần
C. $8$ lần
D. $8,273$ lần

Click để xem thêm...

Trả lời:

Trước em(tớ) giải bài này dài lắm, rắc rối, mãi mới ra được.

Cách giải của thầy Hiền:

Ban đầu:
$$\overrightarrow {U_1} = \overrightarrow {\Delta U} + \overrightarrow {U_2}.$$ $$\Rightarrow U_1 \cos \varphi_1 =\Delta U+ U_2 \cos \varphi_2 .$$
$$\Rightarrow U_1=\dfrac{U_2}{\cos \varphi_1} (0,25+\cos \varphi_2).$$
Cống suất trên R giảm 100 lần thì I giảm 10.
$$I'=\dfrac{I}{10} \rightarrow \Delta U"=\dfrac{\Delta U}{10}=\dfrac{U_2}{40}.$$
Mà:
$$P_2=U_2 I_2 \cos \varphi_2 =U_2' I' \cos \varphi_2 \Rightarrow U_2'=10U_2.$$
Mặt khác:
$$\overrightarrow {U_1'}=\overrightarrow {\Delta U'} + \overrightarrow {U_2'}.$$
Chú ý $$\varphi_2 > 90^o.$$
Xét:
$$-\cos \varphi_2=\dfrac{U_2'^2+\Delta U'^2-U_1'^2}{2 U_2' \Delta U'}=10,015.$$
Nên:
$$\dfrac{U_1'}{U_1} \approx 9,426.$$
Chọn $B$.
P/s: Bài này hay và khó, giải mãi mới ra, hic, trình bày vào còn dài hơn, cách của thầy Hiền hay thật.

Bài vừa dài vừa khó vào phòng thi mà gặp khoanh bừa chắc còn nhanh hơn (mà phần trăm đúng là 25%)

chunhung đã viết:

Bài vừa dài vừa khó vào phòng thi mà gặp khoanh bừa chắc còn nhanh hơn (mà phần trăm đúng là 25%)

Click để xem thêm...

Trả lời:
Xác suất trúng là 50-50 cậu ơi, chỉ băn khoăn B và D thôi mà-nếu không giải được thì chọn một trong 2 đáp án đó-vì chúng khác biệt với 2 đáp án kia.
Đề năm nay chắc chắn có những câu kiểu này rồi, nên thử đáp án nếu không làm được là tình huống rất dễ xảy ra.