Trên màn giao thoa không tồn tại vị trí mà ở đó?

Câu hỏi
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe S được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ trong vùng nhìn thấy có bước sóng $\lambda_1$ và $\lambda_2= 0,8 \lambda_1$. Trên màn giao thoa không tồn tại vị trí mà ở đó:
A. vân sáng của $\lambda_2$ và vân sáng hoặc vân tối của $\lambda_1$
B. vân tối của $\lambda_1$ và vân sáng hoặc vân tối của $\lambda_2$
C. vân sáng của $\lambda_1$ và vân sáng hoặc vân tối của $\lambda_2$
D. vân tối của $\lambda_2$ và vân sáng hoặc vân tối của $\lambda_1$

chinhanh9 đã viết:

Câu hỏi
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe S được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ trong vùng nhìn thấy có bước sóng $\lambda_1$ và $\lambda_2= 0,8 \lambda_1$. Trên màn giao thoa không tồn tại vị trí mà ở đó:
A. vân sáng của $\lambda_2$ và vân sáng hoặc vân tối của $\lambda_1$
B. vân tối của $\lambda_1$ và vân sáng hoặc vân tối của $\lambda_2$
C. vân sáng của $\lambda_1$ và vân sáng hoặc vân tối của $\lambda_2$
D. vân tối của $\lambda_2$ và vân sáng hoặc vân tối của $\lambda_1$

Click để xem thêm...

Lời giải

Vị trí 2 vân sáng trùng nhau: $k_1\lambda_1=k_2\lambda_2$ $\Rightarrow$ $k_1=\dfrac{4}{5}k_2$ . Dễ dàng thấy $k_2=5$ , $k_1=4$ Vậy là không thể chọn đáp án A và C
Vị trí vân tối 2 trùng sáng 1: $k_1\lambda_1=\left(k_2+0,5\right)\lambda_2$ $\Rightarrow$ $k_1=\dfrac{4}{5}\left(k_2+0,5\right)=\dfrac{4k_2+2}{5}$ Nhận thấy $k_2=7$ thỏa mãn Vậy là không thể chọn đáp án D.$\Rightarrow$ đáp án đúng là đáp án B

Hoặc chúng ta có thể làm cách 2 như sau:
Sự trùng nhau của 2 vân tối: $\left(k_1+0,5\right)\lambda_1=\left(k_2+0,5\right)\lambda_2$ $\Rightarrow$ $\left(k_1+0,5\right)=\dfrac{4}{5}\left(k_2+0,5\right)$ $\Rightarrow$ $k_1=\dfrac{8k_2-1}{10}$ Nhận thấy 8$k_2$ là số chẵn thì - 1 sẽ là số lẻ nên không thể chia hết cho 10 Do đó đáp án chỉ có thể là B hoặc D
Sự trùng nhau của tối 1 với vân sáng 2: $\left(k_1+0,5\right)\lambda_1=k_2\lambda_2$ $\Rightarrow$ $\left(k_1+0,5\right)=\dfrac{4}{5}k_2$ $\Rightarrow$ $k_1=\dfrac{8k_2-5}{10}$ Nhận thấy 8$k_2$ chẵn thì khi -5 sẽ là lẻ thì khổng thể chia hết cho 10. Vậy đáp án đúng là đáp án B