Topic: Ôn luyện dao động cơ học

Bài toán
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m, tại VTCB lò xo dãn 25cm. Đưa vật thẳng đứng lên trên rồi thả nhẹ, vật đi được đoạn đường 10cm thì đạt tốc độ 20$\pi $$\sqrt{3}$ \left( \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\right), trên đoạn đường này tốc độ của vật luôn tăng. Ngay phía dưới VTCB 10cm theo phương thẳng đứng đặt một tấm kim loại cứng, cố định nằm ngang.Coi va chạm giữa vật và tấm kim loại là va chạm hoàn toàn đàn hồi. Lấy g=10. Tính chu kì của vật sau va chạm
Lời giải
Ta có: $\Delta l_{0}=25(m)\Rightarrow \omega =2\pi \Rightarrow A=20(cm)$
Do khi va chạm vận tốc vật phản xạ lại sẽ bằng với vận tốc tại ngay thời điểm va chạm và và ở đó là vị trí $\frac{A}{2}$ ứng với $\frac{T}{12}$.
Suy ra $T = \frac{T}{4}+\frac{T}{12}+\frac{T}{12}+\frac{T}{4} = \frac{2}{3}(s)$.
 
Lời giải
Ta có: $\Delta l_{0}=25\left(m\right)\Rightarrow \omega =2\pi \Rightarrow A=20\left(cm\right)$
Do khi va chạm vận tốc vật phản xạ lại sẽ bằng với vận tốc tại ngay thời điểm va chạm và và ở đó là vị trí $\dfrac{A}{2}$ ứng với $\dfrac{T}{12}$.
Suy ra $T = \dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4} = \dfrac{2}{3}\left(s\right)$.
Cho mình hỏi là sau va chạm, VTCB của vật có bị dịch chuyển không và dịch chuyển bao nhiêu cm
 
Bài toán
Tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương, thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có cùng biên độ nhưng có tần số góc lần lượt là $\dfrac{5\pi }{6}$ rad/s và $\dfrac{5\pi }{2}$ rad/s. Thời điểm lần thư 2015 2 chất điểm đó gặp nhau là
 
Last edited:
Bài toán
Tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương, thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có cùng biên đọ nhưng có tần số lần lượt là $\dfrac{5\pi }{6}$ và $\dfrac{5\pi }{2}$. Thời điểm lần thư 2015 2 chất điểm đó gặp nhau là
Cho mình hỏi là đề là tần sô hay tốc độ góc vậy?????????
 
Bài toán
Tại thời điểm ban đầu 2 chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương, thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có cùng biên đọ nhưng có tần số lần lượt là $\dfrac{5\pi }{6}$ và $\dfrac{5\pi }{2}$. Thời điểm lần thư 2015 2 chất điểm đó gặp nhau là
Lời giải
Viết phương trình chuyển động của hai vật ra
$x_1=A\cos \left(\dfrac{5t\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2}\right)$
$x_2=A\cos \left(\dfrac{5t\pi }{2}-\dfrac{\pi }{2}\right)$
Hai vật gặp nhau khi $x_1=x_2$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
t=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{5}k\\
t=\dfrac{6}{5}k
\end{matrix} \right.$
$T_1=2,4 \left(s\right)$
Từ đây ta thấy trong 1 chu kì của vật 2 thì hai vật sẽ gặp nhau 6 lần
Mà $2015=336.6-1 \Rightarrow t=336.2,4-0,3=806,1 s$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Hai chất điểm $\mathsf{M_1,M_2}$ cùng dao động trên trục $\mathsf{Ox}$ quanh gốc $\mathsf{O}$ với cùng tần số biên độ dao động của $\mathsf{M_1,M_2}$ tương ứng là $\mathsf{3 cm. 4cm}$ và dao động của $\mathsf{M_2}$ sớm pha hơn dao động của $\mathsf{M_1}$ một góc $\mathsf{\dfrac{\pi }{2}}$. Khi khoảng cách giữa 2 vật là $\mathsf{5 cm}$ thì $\mathsf{M_1, M_2}$ cách gốc tọa độ lần lượt bằng:
A. $\mathsf{3,2 cm \text{và} 1,8 cm}$
B. $\mathsf{2,86 cm \text{và} 2,14 cm}$
C. $\mathsf{2,14 cm \text{và} 2,86 cm}$
D. $\mathsf{1,8 cm \text{và} 3,2 cm}$
 
Bài toán
Hai chất điểm $\mathsf{M_1,M_2}$ cùng dao động trên trục $\mathsf{Ox}$ quanh gốc $\mathsf{O}$ với cùng tần số biên độ dao động của $\mathsf{M_1,M_2}$ tương ứng là $\mathsf{3 cm. 4cm}$ và dao động của $\mathsf{M_2}$ sớm pha hơn dao động của $\mathsf{M_1}$ một góc $\mathsf{\dfrac{\pi }{2}}$. Khi khoảng cách giữa 2 vật là $\mathsf{5 cm}$ thì $\mathsf{M_1, M_2}$ cách gốc tọa độ lần lượt bằng:
A. $\mathsf{3,2 cm \text{và} 1,8 cm}$
B. $\mathsf{2,86 cm \text{và} 2,14 cm}$
C. $\mathsf{2,14 cm \text{và} 2,86 cm}$
D. $\mathsf{1,8 cm \text{và} 3,2 cm}$
Lời giải

Giả sử lúc đấy $M_1$ quay được góc $\varphi$
Ta có $3\cos \varphi +4\sin \varphi =5$
Suy ra $\cos \varphi=0,6$
Vậy ra đáp án D.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Hai chất điểm có khối lượng là ($m_1=2m_2$) dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, sát nhau với biên độ bằng nhau bằng $8cm$, vị trí cân bằng của chúng sát nhau. Tại thời điểm $t_o=0$, chất điểm $m_1$ chuyển động nhanh dần qua vị trí $4\sqrt{3}cm$, chất điểm $m_2$ chuyển động ngược chiều dương qua vị trí cân bằng. Tại thời điểm t chúng gặp nhau lần đầu tiên trong trạng thái chuyển động ngược chiều qua vị trí $x=-4cm$. Tính tỉ số giữa động $\dfrac{W_{d1}}{W_{d2}}$ của 2 con lắc tại thời điểm lần thứ 3 chúng gặp nhau.
A. 0,72cm
B. 0,75cm
C. 1,5cm
D. 1,41cm
Ps: Ai giải giúp bài này đi.:D:)
 
Lời giải
Cách 2 nè:
+Khoảng cách hai chất điểm: $d=|x_{1}-x_{2}|=5.|\cos \left(\omega t+[COLOR=#ff_0000]\dfrac{53\pi }{180}\right[/COLOR]\right)|\left(cm\right)$
$\Rightarrow $ Khoảng cách này cực đại:
$d_{max}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\left(cm\right)\Rightarrow \left(\omega t+\dfrac{53\pi }{180}\right)=\pm 1\Rightarrow \omega t=\pm 0,6$
+Li độ của chất điểm 1 là: $x_{1}=3\cos \left(\omega t\right)=3\cos \left(\pm 0,6\right)=\pm 1,8\left(cm\right)$

A ơi tại sao a lại tổng hợp ra được góc thế này ạ?? E dùng máy tính ra lẻ lắm ạ??
 
Bài toán
Một lò xo có độ cứng $k=99 \ \text{N}/\text{m}$, một đầu gắn vào điểm treo cố định, đầu kia gắn vào khối gỗ hình trụ có khối lượng $m =1 \ \text{kg}$ và tiết diện ngang là $S=1cm^2$ nhúng một phần trong chất lỏng có khối lượng riêng $d=\dfrac{1000kg}{m^3}$. Kích thích cho vật dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Chu kỳ dao động của khối gỗ là
A. $\pi \left(s\right)$
B. $\dfrac{\pi }{2}\left(s\right)$
C. $\dfrac{\pi }{10}\left(s\right)$
D. $\dfrac{\pi }{5}\left(s\right)$

Ps: Kéo topic lên nào mọi người ơi.
 
Bài toán
Cho 1 chất điểm dao động điều hòa với biên độ 1cm, chu kì 1s. Kể từ thời điểm ban đầu, sau khoảng thời gian nhỏ nhất $\Delta t$, chất điểm có tốc độ v. Sau khoảng thời gian $2\Delta t$ tiếp theo, chất điểm có tốc độ v. Tốc độ trung bình trong thời gian $3\Delta t$ đầu tiên gần đúng là.
A. 3,4 cm/s
B. 4 cm/s
C. 3 cm/s
D. 4,5 cm/s
 
Lời giải
Cách 2 nè:
+Khoảng cách hai chất điểm: $d=|x_{1}-x_{2}|=5.|\cos \left(\omega t+\dfrac{53\pi }{180}\right)|\left(cm\right)$
$\Rightarrow $ Khoảng cách này cực đại:
$d_{max}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\left(cm\right)\Rightarrow \left(\omega t+\dfrac{53\pi }{180}\right)=\pm 1\Rightarrow \omega t=\pm 0,6$
+Li độ của chất điểm 1 là: $x_{1}=3\cos \left(\omega t\right)=3\cos \left(\pm 0,6\right)=\pm 1,8\left(cm\right)$
* A ơi, tìm pha của dao động tổng hợp thì làm sao ạ? Bấm máy ra số lẻ ạ???
 

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,792
Bài viết
51,479
Thành viên
31,638
Thành viên mới nhất
dat28072003
Top