Tính điện dung và hiệu điện thế của tụ điện

Bài toán
Một tụ điện phẳng không khí, có hai bản hình tròn bán kính $R=24 \text{cm}$, cách nhau $d=2 \text{cm}$, được nối với nguồn điện có hiệu điện thế $U=200 V$.
A)Ban đầu tụ được tích điện sau đó ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng giữa hai bản một tấm kim loại bề dày $l=1 cm$. Tính điện dung và hiệu điện thế tụ điện.
B)Thay đổi tấm kim loại nói trên bằng một tấm thủy tinh bề dày $l=1 cm$ (có hằng số điện môi $\epsilon =6$). Tính điện dung và hiệu điện thế của tụ điện

gsxoan đã viết:

Bài toán
Một tụ điện phẳng không khí, có hai bản hình tròn bán kính $R=24 \text{cm}$, cách nhau $d=2 \text{cm}$, được nối với nguồn điện có hiệu điện thế $U=200 V$.
A)Ban đầu tụ được tích điện sau đó ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng giữa hai bản một tấm kim loại bề dày $l=1 cm$. Tính điện dung và hiệu điện thế tụ điện.
B)Thay đổi tấm kim loại nói trên bằng một tấm thủy tinh bề dày $l=1 cm$ (có hằng số điện môi $\epsilon =6$). Tính điện dung và hiệu điện thế của tụ điện

Click để xem thêm...

T lười nên chả muốn làm. Nhường cho cu tuấn :v
p/s:Hướng giải là khi cho tấm kim loại hay thủy tinh thì coi như hai tụ ghép nối tiếp.:D. Chả biết đúng không ta?????? Ngu lí 11 mà :(

Huyen171 đã viết:

T lười nên chả muốn làm. Nhường cho cu tuấn :v
p/s:Hướng giải là khi cho tấm kim loại hay thủy tinh thì coi như hai tụ ghép nối tiếp.:D. Chả biết đúng không ta?????? Ngu lí 11 mà :(

Click để xem thêm...

Đúng đấy cậu. Nhưng để em nó làm đi :3

gsxoan đã viết:

Bài toán
Một tụ điện phẳng không khí, có hai bản hình tròn bán kính $R=24 \text{cm}$, cách nhau $d=2 \text{cm}$, được nối với nguồn điện có hiệu điện thế $U=200 V$.
A)Ban đầu tụ được tích điện sau đó ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng giữa hai bản một tấm kim loại bề dày $l=1 cm$. Tính điện dung và hiệu điện thế tụ điện.
B)Thay đổi tấm kim loại nói trên bằng một tấm thủy tinh bề dày $l=1 cm$ (có hằng số điện môi $\epsilon =6$). Tính điện dung và hiệu điện thế của tụ điện

Click để xem thêm...

A>Goị khoảng cách giứa một bản với bản kim loại là $x$ , khi đó khoảng cách 2 bản kim loại với bản còn lại là $d-l-x$
Khi đó :
$C_{1}=\varepsilon _{0}.\dfrac{S}{x};C_{2}=\varepsilon _{0}\dfrac{S}{d-x-l}$
Xem 2 tụ mắc nối tiếp thì
$\Rightarrow C_{b}=\dfrac{C_{1}.C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=OK$
Điện tích của tụ kg đổi
$\Rightarrow U^{,}=\dfrac{Q}{C_{b}}$
b> khi đó xem như 3 tụ mắc nối tiếp :)

kalezim16 đã viết:

A>Goị khoản cách giứa một bản với bản kim loại là $x$ , khi đó khoảng cách 2 bản kim loại với bản còn lại là $d-l-x$
Khi đó :
$C_{1}=\varepsilon _{0}.\dfrac{S}{x};C_{2}=\varepsilon _{0}\dfrac{S}{d-x-l}$
Xem 2 tụ mắc nối tiếp thì
$\Rightarrow C_{b}=\dfrac{C_{1}.C_{2}}{C_{1}+C_{2}}=OK$
Điện tích của tụ kg đổi
$\Rightarrow U^{,}=\dfrac{Q}{C_{b}}$
b> khi đó xem như 3 tụ mắc nối tiếp :)

Click để xem thêm...

Đọc kĩ lại đề phần b nhé. Thay tấm kim loại = tấm thủy tinh chứ có bảo nhét thêm vào đâu :3

Huyen171 đã viết:

Đọc kĩ lại đề phần b nhé. Thay tấm kim loại = tấm thủy tinh chứ có bảo nhét thêm vào đâu :3

Click để xem thêm...

Thanh thủy tinh có $\varepsilon =6$ mà
Nen có thể xem là 3 tụ mắc nối tiếp :))

kalezim16 đã viết:

Thanh thủy tinh có $\varepsilon =6$ mà
Nen có thể xem là 3 tụ mắc nối tiếp :))

Click để xem thêm...

Ukm. Sr cu

gsxoan đã viết:

Bài toán
Một tụ điện phẳng không khí, có hai bản hình tròn bán kính $R=24 \text{cm}$, cách nhau $d=2 \text{cm}$, được nối với nguồn điện có hiệu điện thế $U=200 V$.
A)Ban đầu tụ được tích điện sau đó ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng giữa hai bản một tấm kim loại bề dày $l=1 cm$. Tính điện dung và hiệu điện thế tụ điện.
B)Thay đổi tấm kim loại nói trên bằng một tấm thủy tinh bề dày $l=1 cm$ (có hằng số điện môi $\epsilon =6$). Tính điện dung và hiệu điện thế của tụ điện

Click để xem thêm...

Lời giải
a)
Điện dung của tụ phẳng trong không khí:
$$C_{0}=\dfrac{S}{d}.\dfrac{1}{4\pi k}=\dfrac{1}{4\pi k}.\dfrac{\pi R^{2}}{d}=\dfrac{\left(24.10^{-2}\right)^{2}}{4.9.10^{9}.2.10^{-2}}=8.10^{-11}=80pF$$
Điện tích của tụ: $Q=UC_{0}=8.10^{-9}C=1,6nC$
Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản tụ: $E=\dfrac{U}{d}=5000\left(\dfrac{V}{m}\right)$
b)
Tụ điện có tấm kim loại:
Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào một tấm kim loại
Gọi khoảng cách giữa một mặt của tấm kim loại đến bản tụ gần nó là $x$. Mỗi mặt kim loại và một bản tụ tạo thành một tụ điện. Hệ thống tương đương với hai tụ điện $C_{1},C_{2}$ mắc nối tiếp mà khoảng cách giữa các bản mỗi tụ là $x$ và $d−l−x$
Ta có: $C_{1}=\dfrac{\xi S}{4\pi kx},C_{2}=\dfrac{\xi S}{4\pi k\left(d-l-x\right)}$
Gọi điện dung tương đương của tụ là C
Ta có: $\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_{1}}+\dfrac{1}{C_{2}}=\dfrac{4\pi kx}{S}+\dfrac{4\pi k\left(d-l-x\right)}{S}$

$\dfrac{1}{C}=\dfrac{4\pi k\left(d-l\right)}{\xi S}$

$C=\dfrac{\xi S}{4\pi k\left(d-l\right)}$
Suy ra: $\dfrac{C}{C_{0}}=\dfrac{d}{d-l}$
$C=\dfrac{dC_{0}}{d-l}=160pF$
Do ta ngắt tụ khỏi nguồn trước khi đưa tấm kim loại vào nên điện tích của tụ điện là không đổi: $Q^{'}=Q=16.10^{-9}\left(C\right)$
Hiệu điện thế của tụ:
$U^{'}=\dfrac{Q^{'}}{C}=\dfrac{Q}{C_{0}.\dfrac{d}{d-l}}=\dfrac{U\left(d-l\right)}{d}=50\left(V\right)$
Hình vẽ

datanhlg đã viết:

Lời giải
a)
Điện dung của tụ phẳng trong không khí:
$$C_{0}=\dfrac{S}{d}.\dfrac{1}{4\pi k}=\dfrac{1}{4\pi k}.\dfrac{\pi R^{2}}{d}=\dfrac{\left(24.10^{-2}\right)^{2}}{4.9.10^{9}.2.10^{-2}}=8.10^{-11}=80pF$$
Điện tích của tụ: $Q=UC_{0}=8.10^{-9}C=1,6nC$
Độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản tụ: $E=\dfrac{U}{d}=5000\left(\dfrac{V}{m}\right)$
b)
Tụ điện có tấm kim loại:
Ngắt tụ khỏi nguồn rồi đưa vào một tấm kim loại
Gọi khoảng cách giữa một mặt của tấm kim loại đến bản tụ gần nó là $x$. Mỗi mặt kim loại và một bản tụ tạo thành một tụ điện. Hệ thống tương đương với hai tụ điện $C_{1},C_{2}$ mắc nối tiếp mà khoảng cách giữa các bản mỗi tụ là $x$ và $d−l−x$
Ta có: $C_{1}=\dfrac{\xi S}{4\pi kx},C_{2}=\dfrac{\xi S}{4\pi k\left(d-l-x\right)}$
Gọi điện dung tương đương của tụ là C
Ta có: $\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_{1}}+\dfrac{1}{C_{2}}=\dfrac{4\pi kx}{S}+\dfrac{4\pi k\left(d-l-x\right)}{S}$

$\dfrac{1}{C}=\dfrac{4\pi k\left(d-l\right)}{\xi S}$

$C=\dfrac{\xi S}{4\pi k\left(d-l\right)}$
Suy ra: $\dfrac{C}{C_{0}}=\dfrac{d}{d-l}$
$C=\dfrac{dC_{0}}{d-l}=160pF$
Do ta ngắt tụ khỏi nguồn trước khi đưa tấm kim loại vào nên điện tích của tụ điện là không đổi: $Q^{'}=Q=16.10^{-9}\left(C\right)$
Hiệu điện thế của tụ:
$U^{'}=\dfrac{Q^{'}}{C}=\dfrac{Q}{C_{0}.\dfrac{d}{d-l}}=\dfrac{U\left(d-l\right)}{d}=50\left(V\right)$
Hình vẽ

​

Click để xem thêm...

Anh giải quá chuẩn luôn :)