Google
Câu hỏi: Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, chuông của một chiếc đồng hồ quả lắc sẽ đánh bao nhiêu tiếng, biết rằng nó chỉ đánh chuông báo giờ và số tiếng chuông bằng số giờ.
Phương pháp giải
Để chứng minh dãy số (\({u_n})\) là một cấp số cộng, hãy chứng \({u_n} - {u_{n - 1}}= d\) không đổi.
Áp dụng công thức \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_1} = 1, {u_2} = 2, \ldots ,{u_{12}} = 12\).
\({u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} =...={u_{12}} - {u_{11}} = 1\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 1, d = 1\).
Tổng số tiếng chuông trong khoảng từ 0 đến 12 giờ trưa là:
\({S_{12}} = \frac{{12 \times \left( {1 + 12} \right)}}{2} = 78\).
Để chứng minh dãy số (\({u_n})\) là một cấp số cộng, hãy chứng \({u_n} - {u_{n - 1}}= d\) không đổi.
Áp dụng công thức \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_1} = 1, {u_2} = 2, \ldots ,{u_{12}} = 12\).
\({u_2} - {u_1} = {u_3} - {u_2} =...={u_{12}} - {u_{11}} = 1\), do đó \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với \({u_1} = 1, d = 1\).
Tổng số tiếng chuông trong khoảng từ 0 đến 12 giờ trưa là:
\({S_{12}} = \frac{{12 \times \left( {1 + 12} \right)}}{2} = 78\).