Biên độ dao động của con lắc là

thien than cua gio đã viết:

Bài toán
Một con lắc có chiều dài l=80cm treo tại nơi có $g=9,8m/s^{2}$. Kéo con lắc khỏi VTCB một góc lệch $\alpha =0,1rad$ về phía trái rồi truyền cho nó một vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây và hướng về phía VTCB. Biên độ dao động của con lắc là.
A. 2cm
B. $2\sqrt{2}cm$
C. $4\sqrt{2}cm$
D. 4cm

Click để xem thêm...

Lời giải

$\alpha =0,1rad$
Giả sử $\alpha _{0}$ là biên độ góc của con lắc và con lắc dao động điều hòa (tức là $\alpha _{0}$ là góc nhỏ)
$\Rightarrow $ biên độ dao động $s_{0}=l.\alpha_{0}$.
Với góc nhỏ, bảo toàn năng lượng, ta có $\dfrac{1}{2}mgl\alpha _{0}^{2}=\dfrac{1}{2}mgl\alpha ^{2}+\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$.
Thay số được $\alpha _{0}=\dfrac{\sqrt{5}}{20}rad$. Suy ra biên độ $s_{0}=4\sqrt{5}cm$.
-------------------------
Không biết mình có làm sai gì không mà không ra đáp án!

Vì $\alpha $ nhỏ nên xem như con lắc dao động điều hòa:
Áp dụng hệ thức độc lập :
$\alpha _{0}^2=\alpha ^2 +\dfrac{v^2}{gl}=\dfrac{\sqrt{5}}{20} rad$
$s_{0}=\alpha _{0}l=4\sqrt{5}cm$