Google
Câu hỏi: Cho hai nguồn sóng kết hợp $\mathrm{S}_1 \mathrm{~S}_2$ trên mặt chất lỏng cách nhau $15 \mathrm{~cm}$, dao động với phương trình là $\mathrm{u}_{\mathrm{s}_1}=\mathrm{u}_{\mathrm{s}_2}=2 \cos 10 \pi \mathrm{t}(\mathrm{cm}$ ) ( $\mathrm{t}$ tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Coi biên độ dao động không đổi khi truyền đi. Điểm $\mathrm{M}$ nằm trên đường thẳng vuông góc với $\mathrm{S}_1 \mathrm{~S}_2$ tại $\mathrm{S}_2$ cách $\mathrm{S}_1$ là $25 \mathrm{~cm}$. Khoảng cách giữa hai điểm gần $\mathrm{S}_2$ nhất và xa $\mathrm{S}_2$ nhất có tốc độ dao động cực đại bằng $20 \pi \sqrt{2}(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})$ trên đoạn $S_2 \mathrm{M}$ là
A. $17,2 \mathrm{~cm}$
B. $17,7 \mathrm{~cm}$
C. $14,7 \mathrm{~cm}$
D. $16,1 \mathrm{~cm}$
$
\begin{aligned}
& \lambda=v \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=10 \cdot \dfrac{2 \pi}{10 \pi}=2 \mathrm{~cm} \\
& A=\dfrac{v_{\max }}{\omega}=\dfrac{20 \pi \sqrt{2}}{10 \pi}=2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}=\dfrac{A_b}{\sqrt{2}}
\end{aligned}
$
$\Rightarrow$ pha biên độ lệch $0,25 \pi$ hoặc $0,75 \pi \Rightarrow$ bậc có dạng ,25 hoặc ,75
$
\begin{aligned}
& \dfrac{M S_1-M S_2}{\lambda}<k<\dfrac{S_1 S_2}{\lambda} \Rightarrow \dfrac{25-\sqrt{25^2-15^2}}{2}<k<\dfrac{15}{2} \Rightarrow 2,5<k<7,5 \\
& d_1-d_2=k \lambda \Rightarrow \sqrt{d_2^2+15^2}-d_2=k \cdot 2 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
k=2,75 \Rightarrow d_2 \approx 17,7 \mathrm{~cm} \\
k=7,25 \Rightarrow d_2 \approx 0,5 \mathrm{~cm}
\end{array}\right. \\
& \Delta d_2=17,7-0,5=17,2 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
A. $17,2 \mathrm{~cm}$
B. $17,7 \mathrm{~cm}$
C. $14,7 \mathrm{~cm}$
D. $16,1 \mathrm{~cm}$
$
\begin{aligned}
& \lambda=v \cdot \dfrac{2 \pi}{\omega}=10 \cdot \dfrac{2 \pi}{10 \pi}=2 \mathrm{~cm} \\
& A=\dfrac{v_{\max }}{\omega}=\dfrac{20 \pi \sqrt{2}}{10 \pi}=2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}=\dfrac{A_b}{\sqrt{2}}
\end{aligned}
$
$\Rightarrow$ pha biên độ lệch $0,25 \pi$ hoặc $0,75 \pi \Rightarrow$ bậc có dạng ,25 hoặc ,75
\begin{aligned}
& \dfrac{M S_1-M S_2}{\lambda}<k<\dfrac{S_1 S_2}{\lambda} \Rightarrow \dfrac{25-\sqrt{25^2-15^2}}{2}<k<\dfrac{15}{2} \Rightarrow 2,5<k<7,5 \\
& d_1-d_2=k \lambda \Rightarrow \sqrt{d_2^2+15^2}-d_2=k \cdot 2 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
k=2,75 \Rightarrow d_2 \approx 17,7 \mathrm{~cm} \\
k=7,25 \Rightarrow d_2 \approx 0,5 \mathrm{~cm}
\end{array}\right. \\
& \Delta d_2=17,7-0,5=17,2 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$
Đáp án A.
