Google
Câu hỏi: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $3$ ( tham khảo hình vẽ).
Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( ACC'A' \right)$ bằng:
A. $\dfrac{3}{2}$.
B. $3$.
C. $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$.
D. $3\sqrt{2}$
Ta có $BO\bot AC,BO\bot A{A}'$ suy ra $BO\bot \left( AC{C}'{A}' \right)$.
Suy ra $d\left( B,\left( ACC'A' \right) \right)=BO$. Khi đó: $BO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{{{3}^{2}}+{{3}^{2}}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$.
A. $\dfrac{3}{2}$.
B. $3$.
C. $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$.
D. $3\sqrt{2}$
Suy ra $d\left( B,\left( ACC'A' \right) \right)=BO$. Khi đó: $BO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{{{3}^{2}}+{{3}^{2}}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$.
Đáp án C.