Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L,C mắc nối tiếp như hình vẽ bên (hình H.1). Hình H.2 là các đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp ${{U}_{AM}}$ giữa hai điểm A, M và điện áp ${{U}_{MB}}$ giữa hai điểm M, B trong mạch theo thời gian t. Tại thời điểm $t=\dfrac{10}{3}m/s$ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB có giá trị 270 V. Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch AB tính theo t (t tính bằng s) là
A. $u=180\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)V$
B. $u=180\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)V$
C. $u=180\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)V$
D. $u=180\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)V$
A. $u=180\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)V$
B. $u=180\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)V$
C. $u=180\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)V$
D. $u=180\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)V$
uMB có biên độ 4 ô chậm pha hơn uAM.
1 Chu kì 12 ô =2. 6 ô =2. 10 ms =0,02s => ω =100π rad/s
Theo đồ thị ta có: ${{u}_{MB}}=2Uc\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V;{{u}_{AM}}=Uc\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V;$
Tại t= 10/s s =2 ô: u= $u={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=2U+(-\dfrac{U}{2})=150V\Rightarrow U=100V$.
$\begin{aligned}
& {{u}_{AB}}={{u}_{MB}}+{{u}_{AM}}=2Uc\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V+Uc\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V; \\
& {{u}_{AB}}=200c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V+100c\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V \\
& {{u}_{AB}}=100\sqrt{3}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{6})V \\
\end{aligned}$
1 Chu kì 12 ô =2. 6 ô =2. 10 ms =0,02s => ω =100π rad/s
Theo đồ thị ta có: ${{u}_{MB}}=2Uc\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V;{{u}_{AM}}=Uc\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V;$
Tại t= 10/s s =2 ô: u= $u={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=2U+(-\dfrac{U}{2})=150V\Rightarrow U=100V$.
$\begin{aligned}
& {{u}_{AB}}={{u}_{MB}}+{{u}_{AM}}=2Uc\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V+Uc\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V; \\
& {{u}_{AB}}=200c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V+100c\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V \\
& {{u}_{AB}}=100\sqrt{3}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{6})V \\
\end{aligned}$
Đáp án C.