Google
Câu hỏi: Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, có cạnh $AB=a$. Gọi $H$ là trung điểm của $BC$. Thể tích của khối nón tạo thành khi quay hình tam giác $ABC$ xung quanh trục $AH$ là
A. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{12}$ .
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$ .
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$ .
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{12}$ .
Ta có: $h=AH=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}=HC=r$
$V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{{{a}^{3}}\pi \sqrt{2}}{12}$.
A. $\dfrac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{12}$ .
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$ .
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}$ .
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{12}$ .
$V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{{{a}^{3}}\pi \sqrt{2}}{12}$.
Đáp án B.