Google
Câu hỏi: Có $20$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $20$. Chọn ngẫu nhiên $8$ tấm, xác suất để chọn được 5 tấm ghi
số lẻ, $3$ tấm ghi số chẵn trong đó có ít nhất $2$ tấm ghi số chia hết cho $4$ bằng:
A. $\dfrac{417}{4199}$.
B. $\dfrac{90}{4199}$.
C. $\dfrac{504}{4199}$.
D. $\dfrac{41}{4199}$.
số lẻ, $3$ tấm ghi số chẵn trong đó có ít nhất $2$ tấm ghi số chia hết cho $4$ bằng:
A. $\dfrac{417}{4199}$.
B. $\dfrac{90}{4199}$.
C. $\dfrac{504}{4199}$.
D. $\dfrac{41}{4199}$.
Số phần tử của không gian mẫu $n\left( \Omega \right)=C_{20}^{8}$.
Từ số $1$ đến $20$ có $10$ số lẻ và $10$ số chẵn (trong đó có $5$ số chia hết cho $4$ ).
Gọi $A$ là biến cố thỏa mãn bài toán.
Trường hợp 1: Lấy 5 tấm thẻ ghi số lẻ, 2 tấm ghi số chia hết cho 4, 1 thẻ chẵn trong $5$ tấm thẻ.
Số cách chọn: $C_{10}^{5}.C_{5}^{2}.C_{5}^{1}$
Trường hợp 2: Lấy 5 tấm thẻ ghi số lẻ, 3 tấm ghi số chia hết cho 4.
Số cách chọn: $C_{10}^{5}.C_{5}^{3}$
Số phần tử của biến cố $A$ là $n\left( A \right)=C_{10}^{5}.C_{5}^{2}.C_{5}^{1}+C_{10}^{5}.C_{5}^{3}=15120$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{15120}{C_{20}^{8}}=\dfrac{504}{4199}$.
Từ số $1$ đến $20$ có $10$ số lẻ và $10$ số chẵn (trong đó có $5$ số chia hết cho $4$ ).
Gọi $A$ là biến cố thỏa mãn bài toán.
Trường hợp 1: Lấy 5 tấm thẻ ghi số lẻ, 2 tấm ghi số chia hết cho 4, 1 thẻ chẵn trong $5$ tấm thẻ.
Số cách chọn: $C_{10}^{5}.C_{5}^{2}.C_{5}^{1}$
Trường hợp 2: Lấy 5 tấm thẻ ghi số lẻ, 3 tấm ghi số chia hết cho 4.
Số cách chọn: $C_{10}^{5}.C_{5}^{3}$
Số phần tử của biến cố $A$ là $n\left( A \right)=C_{10}^{5}.C_{5}^{2}.C_{5}^{1}+C_{10}^{5}.C_{5}^{3}=15120$.
Vậy $P\left( A \right)=\dfrac{15120}{C_{20}^{8}}=\dfrac{504}{4199}$.
Đáp án C.