Dao động có va chạm mềm

ozjll10 đã viết:

Bài toán
Một con lắc loxo nằm ngang có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng thì 1 vật khác có cùng khối lượng rơi thẳng đứng dính chặt vào vật m.. Sau đó 2 vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ bằng bao nhiêu?

Click để xem thêm...

Lời giải
Khi va chạm thì thế năng không đổi, động năng thay đổi (v và m thay đổi)
$\Rightarrow v = \dfrac{1}{2} V_{max}= \dfrac{1}{2} .\omega . A = \dfrac{1}{2} .\omega . A$
Hơn nữa có $x = \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ khi va chạm mềm: $mv= \left(m +m^{'}\right) v^{'} \Rightarrow v^{'} = \dfrac{1}{2} v = \dfrac{ 1}{4}. \omega . A$
$\omega ^{'} = \sqrt{\dfrac{k}{2m}} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}. \omega $
Áp dụng:
$A^{'^{2}} = x^{2} + \left(\dfrac{v^{'}}{\omega ^{'}}\right)^{2} =\dfrac{ 3}{4} A^{2} + \dfrac{1}{8}A^{2} = \dfrac{7}{8} A^{2} =\dfrac{ 14}{16} A^{2} \Rightarrow A^{'}= \dfrac{\sqrt{14}}{4} A$

Đáp án $\dfrac{\sqrt{7}}{2}$

Tương tự như bài này. Bạn làm như thế này dễ hiểu

ozjll10 đã viết:

Đáp án $\dfrac{\sqrt{7}}{2}$

Click để xem thêm...

Sai nhé em, đáp án của datanhlg đúng rồi.