Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $\mathrm{u}=\mathrm{U} \sqrt{2} \cos 2 \pi \mathrm{ft} \mathrm{V}$, (f thay đồi được; $\mathrm{U}$ tỉ lệ thuận với $\mathrm{f}$ ) vào hai đâu đoạn mạch hình 1 , cuộn dây thuần cảm. Biết $2 \mathrm{~L}>\mathrm{R}^2 \mathrm{C}$. Hình 2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AM}$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch NB theo tần số $\mathrm{f}$.
Khi $\mathrm{f}$ thay đồi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AM}$ đạt cực đại có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $152 \mathrm{~V}$
B. $148 \mathrm{~V}$
C. $146 \mathrm{~V}$
D. $150 \mathrm{~V}$
Khi $\mathrm{f}$ thay đồi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AM}$ đạt cực đại có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $152 \mathrm{~V}$
B. $148 \mathrm{~V}$
C. $146 \mathrm{~V}$
D. $150 \mathrm{~V}$
${{U}_{NB}}=\dfrac{kf.{{Z}_{C}}}{Z}=\dfrac{k.\dfrac{1}{2\pi C}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow $ $f=15Hz$ và $f=60Hz$ cho cùng ${{U}_{NB}}\Rightarrow $ cùng $\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|$
$\Rightarrow {{f}_{CH}}=\sqrt{15.60}=30Hz\xrightarrow{chu\hat{a}nh\acute{o}a}{{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=1\to {{U}_{NB\max }}=\dfrac{k{{f}_{CH}}.{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{k.30}{R}=220\Rightarrow k=\dfrac{22R}{3}$
${{U}_{AM}}=\dfrac{kf.R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{f.\dfrac{22{{R}^{2}}}{3}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{f}{30}-\dfrac{30}{f} \right)}^{2}}}}$
${{f}_{CH}}=30Hz$ và $f=39Hz$ cùng ${{U}_{AM}}\Rightarrow \dfrac{30}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{30}{30}-\dfrac{30}{30} \right)}^{2}}}}=\dfrac{39}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{39}{30}-\dfrac{30}{39} \right)}^{2}}}}\Rightarrow R\approx 0,639$
Thay vào ${{U}_{AM}}$ rồi shift solve đạo hàm được $f\approx 33,628Hz\to {{U}_{AM\max }}\approx 148,35V$.
$\Rightarrow {{f}_{CH}}=\sqrt{15.60}=30Hz\xrightarrow{chu\hat{a}nh\acute{o}a}{{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=1\to {{U}_{NB\max }}=\dfrac{k{{f}_{CH}}.{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{k.30}{R}=220\Rightarrow k=\dfrac{22R}{3}$
${{U}_{AM}}=\dfrac{kf.R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{f.\dfrac{22{{R}^{2}}}{3}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{f}{30}-\dfrac{30}{f} \right)}^{2}}}}$
${{f}_{CH}}=30Hz$ và $f=39Hz$ cùng ${{U}_{AM}}\Rightarrow \dfrac{30}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{30}{30}-\dfrac{30}{30} \right)}^{2}}}}=\dfrac{39}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( \dfrac{39}{30}-\dfrac{30}{39} \right)}^{2}}}}\Rightarrow R\approx 0,639$
Thay vào ${{U}_{AM}}$ rồi shift solve đạo hàm được $f\approx 33,628Hz\to {{U}_{AM\max }}\approx 148,35V$.
Đáp án B.