Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=40 \cos 100 \pi t(V)$ vào hai đầu đoạn mạch có $R, L, C$ mắc nối tiếp, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ thay đổi được. Biết giá trị điện trở là $10 \Omega$ và dung kháng của tụ điện là $10 \sqrt{3} \Omega$. Khi $L=L_1$ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $u_L=U_{L O} \cos (100 \pi t+\pi / 6)(V)$ khi $L=\dfrac{2}{3} L_1$ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=2 \sqrt{3} \cos (100 \pi t-\pi / 6)(A)$
B. $i=\sqrt{3} \cos (100 \pi t+\pi / 6)(A)$
C. $i=\sqrt{3} \cos (100 \pi t-\pi / 6)(A)$
D. $i=2 \sqrt{3} \cos (100 \pi t+\pi / 6)(A)$
A. $i=2 \sqrt{3} \cos (100 \pi t-\pi / 6)(A)$
B. $i=\sqrt{3} \cos (100 \pi t+\pi / 6)(A)$
C. $i=\sqrt{3} \cos (100 \pi t-\pi / 6)(A)$
D. $i=2 \sqrt{3} \cos (100 \pi t+\pi / 6)(A)$
Khi $L=L_1$ thì $\varphi_{i_1}=\varphi_{u_{L 1}}-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{6}-\dfrac{\pi}{2}=-\dfrac{\pi}{3} \Rightarrow$ u sớm pha hơn $i_1$ là $\varphi_1=\dfrac{\pi}{3}$
$
\begin{aligned}
& \tan \varphi_1=\dfrac{Z_{L 1}-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \dfrac{\pi}{3}=\dfrac{Z_{L 1}-10 \sqrt{3}}{10} \Rightarrow Z_{L 1}=20 \sqrt{3} \Omega \\
& L_2=\dfrac{2}{3} L_1 \stackrel{Z_L=\omega L}{\longrightarrow} Z_{L 2}=\dfrac{2}{3} Z_{L 1}=\dfrac{2}{3} \cdot 20 \sqrt{3}=\dfrac{40}{\sqrt{3}} \Omega \\
& i_2=\dfrac{u}{R+\left(Z_{L 2}-Z_C\right) j}=\dfrac{40 \angle 0}{10+\left(\dfrac{40}{\sqrt{3}}-10 \sqrt{3}\right) j}=2 \sqrt{3} \angle-\dfrac{\pi}{6} .
\end{aligned}
$
$
\begin{aligned}
& \tan \varphi_1=\dfrac{Z_{L 1}-Z_C}{R} \Rightarrow \tan \dfrac{\pi}{3}=\dfrac{Z_{L 1}-10 \sqrt{3}}{10} \Rightarrow Z_{L 1}=20 \sqrt{3} \Omega \\
& L_2=\dfrac{2}{3} L_1 \stackrel{Z_L=\omega L}{\longrightarrow} Z_{L 2}=\dfrac{2}{3} Z_{L 1}=\dfrac{2}{3} \cdot 20 \sqrt{3}=\dfrac{40}{\sqrt{3}} \Omega \\
& i_2=\dfrac{u}{R+\left(Z_{L 2}-Z_C\right) j}=\dfrac{40 \angle 0}{10+\left(\dfrac{40}{\sqrt{3}}-10 \sqrt{3}\right) j}=2 \sqrt{3} \angle-\dfrac{\pi}{6} .
\end{aligned}
$
Đáp án A.