Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=\mathrm{U} \sqrt{2} \cos \omega \mathrm{t}(\mathrm{V})$ (với $\mathrm{U}, \omega$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $\mathrm{C}$ thay đổi được. $\mathrm{Khi} \mathrm{C}=\mathrm{C}_1$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc $\alpha_1$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là $40 \mathrm{~V}$. Khi $\mathrm{C}=2 \mathrm{C}_1$ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc $\alpha_2=\alpha_1+\dfrac{\pi}{3}$, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và công suất tiêu thụ điện của cuộn dây lần lượt là $80 \mathrm{~V}$ và $40 \mathrm{~W}$. Khi $\mathrm{C}=\mathrm{C}_3$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất, dung kháng của tu điện khi đó là
A. $160,2 \Omega$.
B. $78,6 \Omega$.
C. $92,4 \Omega$.
D. $83,6 \Omega$.
$
\begin{aligned}
& \dfrac{U_{C 1}}{U_{C 2}}=\dfrac{I_1}{I_2} \cdot \dfrac{Z_{C 1}}{Z_{C 2}}=\dfrac{U_{r L 1}}{U_{r L 2}} \cdot \dfrac{C_2}{C_1}=\dfrac{40}{80} \cdot 2=1 \\
& \Delta A B_1 B_2 \text { đều } \Rightarrow A \widehat{B}_1 B_2=60^{\circ} \text { và } U=40 \mathrm{~V} \\
& \Delta A M B_1 \text { cân tại } B_1 \Rightarrow \alpha_1=30^{\circ} \\
& \rightarrow \widehat{M A B_2}=90^{\circ}(\text { cộng hưởng }) \\
& P_2=\dfrac{U^2}{r} \Rightarrow 40=\dfrac{40^2}{r} \Rightarrow r=40 \Omega \\
& U_{C m a x} \Rightarrow Z_{\mathrm{rL}} \perp \mathrm{Z} \\
& Z_{C 3}=r \tan \alpha_1+\dfrac{r}{\tan \alpha_1}=40 \tan 30^{\circ}+\dfrac{40}{\tan 30^{\circ}} \approx 92,4 \Omega .
\end{aligned}
$
A. $160,2 \Omega$.
B. $78,6 \Omega$.
C. $92,4 \Omega$.
D. $83,6 \Omega$.
\begin{aligned}
& \dfrac{U_{C 1}}{U_{C 2}}=\dfrac{I_1}{I_2} \cdot \dfrac{Z_{C 1}}{Z_{C 2}}=\dfrac{U_{r L 1}}{U_{r L 2}} \cdot \dfrac{C_2}{C_1}=\dfrac{40}{80} \cdot 2=1 \\
& \Delta A B_1 B_2 \text { đều } \Rightarrow A \widehat{B}_1 B_2=60^{\circ} \text { và } U=40 \mathrm{~V} \\
& \Delta A M B_1 \text { cân tại } B_1 \Rightarrow \alpha_1=30^{\circ} \\
& \rightarrow \widehat{M A B_2}=90^{\circ}(\text { cộng hưởng }) \\
& P_2=\dfrac{U^2}{r} \Rightarrow 40=\dfrac{40^2}{r} \Rightarrow r=40 \Omega \\
& U_{C m a x} \Rightarrow Z_{\mathrm{rL}} \perp \mathrm{Z} \\
& Z_{C 3}=r \tan \alpha_1+\dfrac{r}{\tan \alpha_1}=40 \tan 30^{\circ}+\dfrac{40}{\tan 30^{\circ}} \approx 92,4 \Omega .
\end{aligned}
$
Đáp án D.