Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều $u$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=50 \Omega$ và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{1}{2 \pi} H$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp $u_L$ giữa hai đầu cuộn cảm theo thời gian $t$.
Biểu thức của $u$ theo thời gian $t(t$ tính bằng $s$ ) là
A. $u=120 \cos \left(100 \pi t-\dfrac{7 \pi}{12}\right) V$.
B. $u=120 \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{12}\right) V$.
C. $u=60 \sqrt{2} \cos \left(80 \pi t+\dfrac{7 \pi}{12}\right) V$.
D. $u=60 \sqrt{2} \cos \left(80 \pi t+\dfrac{\pi}{12}\right) V$.
A. $u=120 \cos \left(100 \pi t-\dfrac{7 \pi}{12}\right) V$.
B. $u=120 \cos \left(100 \pi t+\dfrac{\pi}{12}\right) V$.
C. $u=60 \sqrt{2} \cos \left(80 \pi t+\dfrac{7 \pi}{12}\right) V$.
D. $u=60 \sqrt{2} \cos \left(80 \pi t+\dfrac{\pi}{12}\right) V$.
Từ đồ thị, ta có
$
u_L=120 \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{3}\right) V
$
Cảm kháng của đoạn mạch
$
Z_L=L \omega=\left(\dfrac{1}{2 \pi}\right)(100 \pi)=50 \Omega
$
Phương trình điện áp hai đầu mạch (phức hóa)
$
\begin{gathered}
\bar{u}=\dfrac{\overline{u_L}}{\bar{Z}_L} \cdot \bar{Z} \\
\bar{u}=\dfrac{\left(60 \angle-\dfrac{\pi}{3}\right)}{(50 i)} \cdot(50+50 i)=60 \sqrt{2} \angle-\dfrac{7 \pi}{12}
\end{gathered}
$
Vậy
$
u=60 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{7 \pi}{12}\right) V
$
$
u_L=120 \cos \left(100 \pi t-\dfrac{\pi}{3}\right) V
$
Cảm kháng của đoạn mạch
$
Z_L=L \omega=\left(\dfrac{1}{2 \pi}\right)(100 \pi)=50 \Omega
$
Phương trình điện áp hai đầu mạch (phức hóa)
$
\begin{gathered}
\bar{u}=\dfrac{\overline{u_L}}{\bar{Z}_L} \cdot \bar{Z} \\
\bar{u}=\dfrac{\left(60 \angle-\dfrac{\pi}{3}\right)}{(50 i)} \cdot(50+50 i)=60 \sqrt{2} \angle-\dfrac{7 \pi}{12}
\end{gathered}
$
Vậy
$
u=60 \sqrt{2} \cos \left(100 \pi t-\dfrac{7 \pi}{12}\right) V
$
Đáp án A.
