Google
Câu hỏi: Để một quạt điện loại 110V – 100W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, người ta mắc nối tiếp quạt điện với một biến trở R. Ban đầu, điều chỉnh $R=100 \Omega $ thì đo được cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,5 A và quạt đạt 80% công suất. Từ giá trị trên của R, muốn quạt hoạt động bình thường thì cần điều chỉnh R
A. tăng $49 \Omega $
B. giảm $16 \Omega $
C. tăng $16 \Omega $
D. giảm $49 \Omega $
A. tăng $49 \Omega $
B. giảm $16 \Omega $
C. tăng $16 \Omega $
D. giảm $49 \Omega $
Gọi ${{R}_{0}}, {{Z}_{L}}$ và ${{Z}_{C}}$ là các thông số của quạt
Theo đề ta có $P=100W$, dòng điện định mức của quạt là I
Khi ${{R}_{1}}=100\Omega $ thì ${{I}_{1}}=0,5A\Rightarrow {{P}_{1}}=0,8{{P}_{q}}=0,8.100=80\text{W}$
$\Rightarrow {{R}_{0}}=\dfrac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{2}}=\dfrac{80}{{{0,5}^{2}}}=320\Omega $
Lại có
${{I}_{1}}=\dfrac{U}{{{Z}_{1}}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{\left( {{R}_{0}}+{{R}_{1}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow 0,5=\dfrac{220}{\sqrt{{{\left( 440 \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=20\sqrt{43} \Omega $
Thay đổi biến trở để nó hoạt động bình thường $\Rightarrow {{P}_{q}}=I_{2}^{2}.{{R}_{0}}\Rightarrow {{I}_{2}}=\dfrac{\sqrt{5}}{4}$
Ta có ${{I}_{2}}=\dfrac{U}{{{Z}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{5}}{4}=\dfrac{220}{\sqrt{{{\left( {{R}_{0}}+{{R}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow {{R}_{2}}=51 \Omega $ Cần giảm 49.
Theo đề ta có $P=100W$, dòng điện định mức của quạt là I
Khi ${{R}_{1}}=100\Omega $ thì ${{I}_{1}}=0,5A\Rightarrow {{P}_{1}}=0,8{{P}_{q}}=0,8.100=80\text{W}$
$\Rightarrow {{R}_{0}}=\dfrac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{2}}=\dfrac{80}{{{0,5}^{2}}}=320\Omega $
Lại có
${{I}_{1}}=\dfrac{U}{{{Z}_{1}}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{\left( {{R}_{0}}+{{R}_{1}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow 0,5=\dfrac{220}{\sqrt{{{\left( 440 \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=20\sqrt{43} \Omega $
Thay đổi biến trở để nó hoạt động bình thường $\Rightarrow {{P}_{q}}=I_{2}^{2}.{{R}_{0}}\Rightarrow {{I}_{2}}=\dfrac{\sqrt{5}}{4}$
Ta có ${{I}_{2}}=\dfrac{U}{{{Z}_{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{5}}{4}=\dfrac{220}{\sqrt{{{\left( {{R}_{0}}+{{R}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow {{R}_{2}}=51 \Omega $ Cần giảm 49.
Đáp án D.
