Google
Câu hỏi: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn sử dụng một quạt điện loại $110 \mathrm{~V}-100 W$ hoạt động ở điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $220 \mathrm{~V}$ nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị $100 \Omega$ thì đo thấy cường độ hiệu dụng trong mạch là $0,5 \mathrm{~A}$ và công suất của quạt điện đạt 80\%. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. Tăng $22 \Omega$
B. Giảm $22 \Omega$
C. Tăng $16 \Omega$
D. Giảm $16 \Omega$
A. Tăng $22 \Omega$
B. Giảm $22 \Omega$
C. Tăng $16 \Omega$
D. Giảm $16 \Omega$
Quy đổi quạt điện thành cuộn dây $\mathrm{rL}$
Khi $R=100 \Omega$ thì $U_R=I R=0,5.100=50 \mathrm{~V}$
$
\begin{aligned}
& P_q=U_r I \Rightarrow 100.0,8=U_r .0,5 \Rightarrow U_r=160 \mathrm{~V} \\
& U^2=\left(U_R+U_r\right)^2+U_L^2 \Rightarrow 220^2=(50+160)^2+U_L^2 \Rightarrow U_L=10 \sqrt{43} \mathrm{~V} \\
& \tan \varphi_{r L}=\dfrac{U_L}{U_r}=\dfrac{10 \sqrt{43}}{160} \Rightarrow \cos \varphi_{r L}=\dfrac{16}{\sqrt{299}}=\mathrm{const}
\end{aligned}
$
Khi quạt hoạt động bình thường thì $I=\dfrac{P_q}{U_{r L} \cos \varphi_{r L}}=\dfrac{100}{110.16 / \sqrt{299}}=\dfrac{5 \sqrt{299}}{88} \mathrm{~A}$
$
\begin{aligned}
& U^2=U_R^2+U_{r L}^2+2 U_R U_{r L} \cos \varphi_{r L} \Rightarrow 220^2=U_R^2+110^2+2 U_R \cdot 110 \cdot 16 / \sqrt{299} \Rightarrow U_R \approx 114,226 \mathrm{~V} \\
& R=\dfrac{U_R}{I}=\dfrac{114,226}{5 \sqrt{299} / 88} \approx 116,26=100+16,26(\Omega)
\end{aligned}
$
Khi $R=100 \Omega$ thì $U_R=I R=0,5.100=50 \mathrm{~V}$
$
\begin{aligned}
& P_q=U_r I \Rightarrow 100.0,8=U_r .0,5 \Rightarrow U_r=160 \mathrm{~V} \\
& U^2=\left(U_R+U_r\right)^2+U_L^2 \Rightarrow 220^2=(50+160)^2+U_L^2 \Rightarrow U_L=10 \sqrt{43} \mathrm{~V} \\
& \tan \varphi_{r L}=\dfrac{U_L}{U_r}=\dfrac{10 \sqrt{43}}{160} \Rightarrow \cos \varphi_{r L}=\dfrac{16}{\sqrt{299}}=\mathrm{const}
\end{aligned}
$
Khi quạt hoạt động bình thường thì $I=\dfrac{P_q}{U_{r L} \cos \varphi_{r L}}=\dfrac{100}{110.16 / \sqrt{299}}=\dfrac{5 \sqrt{299}}{88} \mathrm{~A}$
$
\begin{aligned}
& U^2=U_R^2+U_{r L}^2+2 U_R U_{r L} \cos \varphi_{r L} \Rightarrow 220^2=U_R^2+110^2+2 U_R \cdot 110 \cdot 16 / \sqrt{299} \Rightarrow U_R \approx 114,226 \mathrm{~V} \\
& R=\dfrac{U_R}{I}=\dfrac{114,226}{5 \sqrt{299} / 88} \approx 116,26=100+16,26(\Omega)
\end{aligned}
$
Đáp án C.
