Google
Câu hỏi: Dùng mạch điện như hình bên để tạo dao động điện từ, trong đó $\xi =5$ V, $r=1$ Ω và các điện trở $R$ giống nhau. Bỏ qua điện trở của ampe kế. Ban đầu khóa $K$ đóng ở chốt $a$, chỉ số ampe kế là 1 A. Chuyển $K$ đóng vào chốt $b$, trong mạch $LC$ có dao động điện từ. Biết rằng, khoảng thời gian ngắn nhất để từ thông riêng của cuộn cảm giảm từ giá trị cực đại ${{\Phi }_{0}}$ xuống 0 là $\tau $. Giá trị của biểu thức $\dfrac{\pi {{\Phi }_{0}}}{\tau }$ bằng
A. 4,0 V.
B. 2,0 V.
C. 2,8 V.
D. 5,7 V.
A. 4,0 V.
B. 2,0 V.
C. 2,8 V.
D. 5,7 V.
Khi khóa $K$ ở chốt $a$, mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp (đoạn mạch chứa tụ không có dòng điện đi qua). Do đó hiệu điện thế mạch ngoài là
$U=\xi -Ir=\left( 5 \right)-\left( 1 \right).\left( 1 \right)=4$ V
Mạch ngoài gồm hai nhánh mắc song song nhau nên hiệu điện thế trên mỗi nhánh là như nhau. Nhánh thứ hai gồm hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp, do đó hiệu điện thế trên mỗi điện trở ở nhánh này là bằng nhau. Hiệu điện thế của tụ lúc này
${{U}_{C}}=\dfrac{U}{2}=\dfrac{\left( 4 \right)}{2}=2$ V
Khi khóa $K$ chốt sang $b$ thì trong mạch có dao động điện từ, lúc này cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
${{I}_{0}}=\sqrt{\dfrac{C}{L}}{{U}_{0}}$
→ ${{\Phi }_{0}}=L{{I}_{0}}=L\left( \sqrt{\dfrac{C}{L}}{{U}_{0}} \right)=\sqrt{LC}{{U}_{0}}$ (1)
Thời gian để từ thông riêng trên cuộn cảm giảm từ cực đại về 0 là
$\tau =\dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{2}\sqrt{LC}$ (2)
Từ (1) và (2)
$\dfrac{\pi {{\Phi }_{0}}}{\tau }=\dfrac{\pi \left( \sqrt{LC}{{U}_{0}} \right)}{\left( \dfrac{\pi }{2}\sqrt{LC} \right)}=2{{U}_{0}}=2.\left( 2 \right)=4$ V
$U=\xi -Ir=\left( 5 \right)-\left( 1 \right).\left( 1 \right)=4$ V
Mạch ngoài gồm hai nhánh mắc song song nhau nên hiệu điện thế trên mỗi nhánh là như nhau. Nhánh thứ hai gồm hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp, do đó hiệu điện thế trên mỗi điện trở ở nhánh này là bằng nhau. Hiệu điện thế của tụ lúc này
${{U}_{C}}=\dfrac{U}{2}=\dfrac{\left( 4 \right)}{2}=2$ V
Khi khóa $K$ chốt sang $b$ thì trong mạch có dao động điện từ, lúc này cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
${{I}_{0}}=\sqrt{\dfrac{C}{L}}{{U}_{0}}$
→ ${{\Phi }_{0}}=L{{I}_{0}}=L\left( \sqrt{\dfrac{C}{L}}{{U}_{0}} \right)=\sqrt{LC}{{U}_{0}}$ (1)
Thời gian để từ thông riêng trên cuộn cảm giảm từ cực đại về 0 là
$\tau =\dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi }{2}\sqrt{LC}$ (2)
Từ (1) và (2)
$\dfrac{\pi {{\Phi }_{0}}}{\tau }=\dfrac{\pi \left( \sqrt{LC}{{U}_{0}} \right)}{\left( \dfrac{\pi }{2}\sqrt{LC} \right)}=2{{U}_{0}}=2.\left( 2 \right)=4$ V
Đáp án A.
