The Collectors

Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã...

Câu hỏi: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm $t_1$ tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là $\dfrac{2023}{2022}$. Tại thời điểm $t_2=t_1+2 T$ thì tỉ lệ đó là
A. $\dfrac{2023}{2022}$
B. $\dfrac{6067}{2022}$
C. $\dfrac{4045}{2022}$
D. $\dfrac{7079}{1011}$
Tại thời điểm t1​: Số hạt X: $N={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}$ ; Số hạt Y: $\Delta N={{N}_{0}}(1-{{e}^{-\lambda t1}})$
Tỉ số $\dfrac{\Delta N}{N}=\dfrac{1-{{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}}{{{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}}=\dfrac{2023}{2022}\Rightarrow {{e}^{\lambda {{t}_{1}}}}-1=\dfrac{2023}{2022}$ => ${{e}^{\lambda {{t}_{1}}}}=\dfrac{2023}{2022}+1=\dfrac{4045}{2022}$ (1)
Tại thời điểm t2​: tương tự ta có tỉ số :
$\dfrac{\Delta N'}{N'}={{e}^{\lambda {{t}_{2}}}}-1={{e}^{\lambda ({{t}_{1}}+2T)}}-1={{e}^{\lambda {{t}_{1}}}}.{{e}^{\lambda 2T}}-1={{e}^{\lambda {{t}_{1}}}}.{{e}^{2\ln 2}}-1=4{{e}^{\lambda {{t}_{1}}}}-1=\dfrac{7079}{1011}.$
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Back
Top