Google
Câu hỏi: Giả sử một nơtron nhiệt được hấp thụ bởi một hạt nhân ${ }_{92}^{238} \mathrm{U}$ có trong nhiên liệu urani. Hạt nhân được tạo thành không bền, nó biến đổi thành hạt nhân ${ }_{94}^{239} P u$ và hai hạt $\mathrm{X}$ giống nhau. Biết hạt nhân ${ }_{94}^{239} P u$ sau khi được tạo thành ở trạng thái nghỉ, hai hạt $\mathrm{X}$ có cùng tốc độ. Bỏ qua tốc độ của nơtron nhiệt. Cho khối lượng nghỉ của các hạt: nơtron, ${ }_{92}^{238} \mathrm{U}$, ${ }_{94}^{239} P u$ và êlectron lần lượt là $1,008665$ u, $238,048608$ u, 239,052146 u và $5,486 \cdot 10^{-4} \mathrm{u}$. Lấy c = 3.108 m/s. Theo thuyết tương đối, tốc độ của hạt X là
A. $2,39 \cdot 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $2,93.10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $2,59.10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $2,95.10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
A. $2,39 \cdot 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $2,93.10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $2,59.10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $2,95.10^{7} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
Phản ứng hạt nhân là $_{92}^{238}U+_{0}^{1}n\to _{94}^{239}Pu+2{}_{Z}^{A}X$
Áp dụng các định luật bảo toàn ta suy ra $A=0$ và $Z=-1$. Vậy hạt ${ }_{Z}^{A} X$ là hạt $\beta^{-}\left({ }_{-1}^{0} e\right)$
Năng lượng của phản ứng hạt nhân là $\Delta E=\left( {{m}_{U}}+{{m}_{n}}-{{m}_{Pu}}-2{{m}_{e}} \right){{c}^{2}}=2~{{K}_{e}}$
$\Rightarrow \left( 238,048608+1,008665-239,052146-2.5,486\cdot {{10}^{-4}} \right)u{{c}^{2}}=2{{K}_{e}}\Rightarrow {{\text{K}}_{\text{e}}}\approx 2,{{0149.10}^{-3}}u{{c}^{2}}$
Mà theo thuyết tương đối thì ${{K}_{e}}=E-{{E}_{0}}=\left( m-{{m}_{0}} \right){{c}^{2}}={{m}_{0}}{{c}^{2}}\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{v}{c} \right)}^{2}}}}-1 \right)$
$\Rightarrow 2,{{0149.10}^{-3}}=5,486\cdot {{10}^{-4}}.\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{v}{{{3.10}^{8}}} \right)}^{2}}}}-1 \right)\to \text{v}\approx 2,{{93.10}^{8}}~\text{m}/\text{s}$.
Áp dụng các định luật bảo toàn ta suy ra $A=0$ và $Z=-1$. Vậy hạt ${ }_{Z}^{A} X$ là hạt $\beta^{-}\left({ }_{-1}^{0} e\right)$
Năng lượng của phản ứng hạt nhân là $\Delta E=\left( {{m}_{U}}+{{m}_{n}}-{{m}_{Pu}}-2{{m}_{e}} \right){{c}^{2}}=2~{{K}_{e}}$
$\Rightarrow \left( 238,048608+1,008665-239,052146-2.5,486\cdot {{10}^{-4}} \right)u{{c}^{2}}=2{{K}_{e}}\Rightarrow {{\text{K}}_{\text{e}}}\approx 2,{{0149.10}^{-3}}u{{c}^{2}}$
Mà theo thuyết tương đối thì ${{K}_{e}}=E-{{E}_{0}}=\left( m-{{m}_{0}} \right){{c}^{2}}={{m}_{0}}{{c}^{2}}\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{v}{c} \right)}^{2}}}}-1 \right)$
$\Rightarrow 2,{{0149.10}^{-3}}=5,486\cdot {{10}^{-4}}.\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{v}{{{3.10}^{8}}} \right)}^{2}}}}-1 \right)\to \text{v}\approx 2,{{93.10}^{8}}~\text{m}/\text{s}$.
Đáp án B.
