Gia tốc của vật đổi chiều là bao nhiêu?

anhhungvie

Active Member
Bài toán
Một con lắc lò xo có thể dao động theo phương nằm ngang trùng với trục của lò xo, gồm vật nhỏ khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng $20 \ \text{N}/\text{m}$. Hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng ngang và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữa cho vật ở vị trí lò xo nén một đoạn 12 cm rồi buông nhẹ thì con lắc dao động tắt dần. Trong chu kỳ dao động đầu tiên kể từ lúc thả vật thì tỉ số tốc độ giữa hai thời điểm gia tốc của vật đổi chiều là bao nhiêu?
A. $\dfrac{9}{8}$
B. $\dfrac{11}{8}$
C. $\dfrac{11}{9}$
D. $\dfrac{10}{9}$
 
Lời giải

Trước tiên ta hiểu được gia tốc đổi chiều ở $VTCB$ nên ta đi tìm vận tốc khi vật ở $VTCB$ tại hai thời điểm $t_1=\dfrac{T}{4}$ và $t_2=\dfrac{3T}{4}$. Khi đó tỷ số vận tốc bằng tỉ số biên độ tại hai thời điểm.
Độ giảm biên độ sau $\dfrac{T}{4}$ là: $\Delta A=\dfrac{\mu mg}{k}=1~\text{cm}$.
  • Tại $t_1=\dfrac{T}{4}$, biên độ là $A_1=\Delta l-\Delta A=11~\text{cm}$
  • Tại $t_2=\dfrac{3T}{4}$, biên độ là $A_2=\Delta l-3\Delta A=9cm~\text{cm}$.
$$\implies \dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{A_1}{A_2}=\dfrac{11}{9}$$
$\implies$ Đáp án C.
 

Quảng cáo

Back
Top