f biến thiên Giá trị cực đại của hiệu điện thế hai đầu tụ điện là?

Phan Hồng Sơn · 11/1/14

Bài toán
Đặt điện áp $u = 120\sqrt{2}\cos {2\pi ft} \left(V\right)$ (trong đó $f$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$, điện trở $R$ và tụ điện có điện dung $C$ (với $CR^2 < L$). Khi $f = f_1 = 25 Hz$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại. Khi $f = f_2 = 50 Hz$ thì điện áp hai đầu điện trở cực đại. Giá trị cực đại của hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 145 V.
B. 124 V.
C. 104 V.
D. 173 V.
Mình tính ra kết quả là gần bẳng $257 V$, nhưng sợ kết quả và cách làm chưa chuẩn. Các bạn giúp mình nhé!

chinhanh9 · 11/1/14

Lời giải
$U_{0L_{max}}=\dfrac{U_0}{\sqrt{\dfrac{R^2C}{L} - \dfrac{R^4C^2}{4L^2}} }$
$\omega ^2_1=\dfrac{1}{LC} - \dfrac{R^2 }{2L^2} = 50^2\pi ^2$
$\omega ^2_2=\dfrac{1}{LC} = 100^2\pi ^2$
$ \Rightarrow \dfrac{R^2C}{L}= 1,5$
$ \Rightarrow U_0= 175 $
D.

thanhphong_dragon · 11/1/14

Phan Hồng Sơn đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp $u = 120\sqrt{2}\cos _2\pi ft \left(V\right)$ (trong đó $f$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$, điện trở $R$ và tụ điện có điện dung $C$ (với $CR^2 < L$). Khi $f = f_1 = 25 Hz$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại. Khi $f = f_2 = 50 Hz$ thì điện áp hai đầu điện trở cực đại. Giá trị cực đại của hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 145 V.
B. 124 V.
C. 104 V.
D. 173 V.
Mình tính ra kết quả là gần bẳng $257 V$, nhưng sợ kết quả và cách làm chưa chuẩn. Các bạn giúp mình nhé!

Mình tính ra $U_{L}^{max}=123,94\left(V \right)$

Oneyearofhope · 11/1/14

Phan Hồng Sơn đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp $u = 120\sqrt{2}\cos _2\pi ft \left(V\right)$ (trong đó $f$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$, điện trở $R$ và tụ điện có điện dung $C$ (với $CR^2 < L$). Khi $f = f_1 = 25 Hz$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại. Khi $f = f_2 = 50 Hz$ thì điện áp hai đầu điện trở cực đại. Giá trị cực đại của hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 145 V.
B. 124 V.
C. 104 V.
D. 173 V.
Mình tính ra kết quả là gần bẳng $257 V$, nhưng sợ kết quả và cách làm chưa chuẩn. Các bạn giúp mình nhé!

Lời giải

$$\dfrac{\omega _{c}}{\omega _{L}}=1-\dfrac{CR^{2}}{2L}$$
Với $\omega _{c};\omega _{L}$ là các giá trị làm Uc max; UL max.
$$U_{c_{max}}=U_{l_{max}}=\dfrac{2UL}{R\sqrt{4LC-R^{2}C^{2}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{\omega _{c}}{\omega _{L}} \right)^{2}}}$$
Bạn áp dụng CT thì kết quả ra gần đáp án B. nhất đó :)

hoangkkk · 11/1/14

Mình giải thế này, không biết sai sót chỗ nào không.
$U_{R}^{\max} \Leftrightarrow \omega _1 =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
$U_C^{\max} \Leftrightarrow \omega _2 =\dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{\dfrac{2L}{C}-R^2}{2}}$
Theo đề ra ta có $\omega _2=\dfrac{1}{2}\omega _1\Rightarrow \dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{\dfrac{2L}{C}-R^2}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\Leftrightarrow 2R^2C=3L$
$U_C^{\max}=U_L^{\max}=\dfrac{2UL}{\sqrt{4R^2CL-R^4C^2}}=\dfrac{2UL}{\sqrt{6L^2-\left( \dfrac{3L}{2} \right)^2}} \approx 123,94 \left(V\right)$
Cũng gần với đáp án B nhất.

Phan Hồng Sơn · 11/1/14

hoangkkk đã viết:
Mình giải thế này, không biết sai sót chỗ nào không.
$U_{R}^{\max} \Leftrightarrow \omega _1 =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
$U_C^{\max} \Leftrightarrow \omega _2 =\dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{\dfrac{2L}{C}-R^2}{2}}$
Theo đề ra ta có $\omega _2=\dfrac{1}{2}\omega _1\Rightarrow \dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{\dfrac{2L}{C}-R^2}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\Leftrightarrow 2R^2C=3L$
$U_C^{\max}=U_L^{\max}=\dfrac{2UL}{\sqrt{4R^2CL-R^4C^2}}=\dfrac{2UL}{\sqrt{6L^2-\left( \dfrac{3L}{2} \right)^2}} \approx 123,94 \left(V\right)$
Cũng gần với đáp án B nhất.

Mình tính toán thế nào không biết ra $CR^2=0,5L$, nhìn đi nhìn lại vẫn vậy :(
Mà bài này hỏi giá trị cực đại nên mình nghĩ ta phải lấy cực đại của cực đại :D tức là lấy max $U_{0L}$ cơ!

hoangkkk · 11/1/14

Phan Hồng Sơn đã viết:
Mình tính toán thế nào không biết ra $CR^2=0,5L$, nhìn đi nhìn lại vẫn vậy :(
Mà bài này hỏi giá trị cực đại nên mình nghĩ ta phải lấy cực đại của cực đại :D tức là lấy max $U_{0L}$ cơ!

Đề bài hỏi là giá trị cực đại, nên chỉ cần lấy giá trị hiệu dụng cực đại nhân với $\sqrt{2}$ là được. Kết quả đúng là $175$ $V$. Còn đã là cực đại thì làm gì còn giá trị nào lớn hơn nữa bạn.

thanhphong_dragon · 11/1/14

Phan Hồng Sơn đã viết:
Mình tính toán thế nào không biết ra $CR^2=0,5L$, nhìn đi nhìn lại vẫn vậy :(
Mà bài này hỏi giá trị cực đại nên mình nghĩ ta phải lấy cực đại của cực đại :D tức là lấy max $U_{0L}$ cơ!

Trong các đề thi, người ta không bao giờ bảo mình tính $U_{0L}$ cả bạn à; người ta chỉ yêu cầu tính $U_{L}^{max}$ thôi, tức là tìm giá trị hiệu dụng cực đại.

f biến thiên Giá trị cực đại của hiệu điện thế hai đầu tụ điện là?

Phan Hồng Sơn

Member

chinhanh9

Member

thanhphong_dragon

Member

Oneyearofhope

National Economics University

hoangkkk

Member

Phan Hồng Sơn

Member

hoangkkk

Member

thanhphong_dragon

Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page