Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ là?

Hải Quân · 3/6/15

Bài toán
Một chất điểm bắt đầu dao động điều hòa từ điểm M có tốc độ khác không và thế năng đang giảm. Với M, N là 2 điểm cách đều vị trí cân bằng O. Biết cứ sau khoảng thời gian 0,02 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N. Kể từ khi bắt đầu dao động, sau thời gian ngắn nhất t1 gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại. Tại thời điểm $t_2 = t_1 + \Delta t$ (trong đó $t_2 <2013T$ với T có chu kì dao động) thì tốc độ chất điểm đạt cực đại. Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ là:
A. $241,5s$
B. $246,72s$
C. $241,47s$
D. $241,53s$

hoankuty · 3/6/15

Hải Quân đã viết:
Bài toán
Một chất điểm bắt đầu dao động điều hòa từ điểm M có tốc độ khác không và thế năng đang giảm. Với M, N là 2 điểm cách đều vị trí cân bằng O. Biết cứ sau khoảng thời gian 0,02 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N. Kể từ khi bắt đầu dao động, sau thời gian ngắn nhất t1 gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại. Tại thời điểm $t_2 = t_1 + \Delta t$ (trong đó $t_2 <2013T$ với T có chu kì dao động) thì tốc độ chất điểm đạt cực đại. Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ là:
A. $241,5s$
B. $246,72s$
C. $241,47s$
D. $241,53s$

Điểm M có tọa độ góc $\dfrac{\pi }{6}$ trên đường tròn. Không phải là âm vì đề cho thế năng đang giảm nên nó phải đi về VTCB.

Như vậy: $t_1=\dfrac{5T}{12}$ Ta có: $t_2=2012T+\dfrac{2T}{3}$ $\Rightarrow \Delta t=t_2-t_1=241,47s$

Hải Quân · 7/6/15

hoankuty đã viết:
Điểm M có tọa độ góc $\dfrac{\pi }{6}$ trên đường tròn. Không phải là âm vì đề cho thế năng đang giảm nên nó phải đi về VTCB.

Như vậy: $t_1=\dfrac{5T}{12}$

Ta có: $t_2=2012T+\dfrac{2T}{3}$

$\Rightarrow \Delta t=t_2-t_1=241,47s$

Giải thích hộ e dòng kế cuối zới!

newstar · 7/6/15

Hải Quân đã viết:
Bài toán
Một chất điểm bắt đầu dao động điều hòa từ điểm M có tốc độ khác không và thế năng đang giảm. Với M, N là 2 điểm cách đều vị trí cân bằng O. Biết cứ sau khoảng thời gian 0,02 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N. Kể từ khi bắt đầu dao động, sau thời gian ngắn nhất t1 gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại. Tại thời điểm $t_2 = t_1 + \Delta t$ (trong đó $t_2 <2013T$ với T có chu kì dao động) thì tốc độ chất điểm đạt cực đại. Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ là:
A. $241,5s$
B. $246,72s$
C. $241,47s$
D. $241,53s$

Lời giải
Em xin đóng góp cách khác:
Cách 1: $t_{MO}=t_{ON}=\dfrac{t_{NB}}{2}= 0,2s$ với $B$ là biên gần $N$ từ đó suy ra $T = 4.0,03 = 0,12s$. Vận tốc có độ lớn cực đại $ \Rightarrow $ vật đến biên $B \Rightarrow t_{1} = 0,02+0,03 = 0,05s.$ $ \Rightarrow 0,05 + \dfrac{T}{4} +k.\dfrac{T}{2} < 2013T \Rightarrow k = 4024 \Rightarrow \delta t = 241,47s$. Đáp án C.
Cách 2:
Sau khoảng thời gian $0,02s$ vật lại đi qua các vị trí $M, N, O$ suy ra ban đầu vật đang ở vị trí $-\dfrac{A \sqrt{3}}{2}$ và $\dfrac{T}{6}=0,02 \Rightarrow T=0,12s$ TH1: thời điểm $t_{2}$ vật đi qua lần lẻ suy ra $t_{2}=t_{1}+nT+\dfrac{T}{4} \left(t_{1}=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}\right)$ suy ra $n<2012,58$ suy ra $n_{max}=2012$ suy ra $\delta t=2012T+\dfrac{T}{4}=241,47s$ TH2: thời điểm $t_{2}$ vật đi qua lần chẵn suy ra $t_{2}=t_{1}+\dfrac{T}{2}+nT+\dfrac{T}{4}$ suy ra $n<2011,88$ suy ra $n_{max}=2011$ suy ra $\delta t=2011T+\dfrac{3T}{4}=241,41s$. Đáp án C.

Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ là?

Hải Quân

Active Member

hoankuty

Ngố Design

Hải Quân

Active Member

newstar

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page