Google
Câu hỏi: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:
a) \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\)
b) \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\)
a) \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\)
b) \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\)
Phương pháp giải
Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và có tập giá trị là \(\left[ { - \frac{\Delta }{{4a}}; + \infty } \right)\) (Nếu a > 0) hoặc \(\left( { - \infty ; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right]\) (Nếu a < 0)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\) có tập xác định là D = \(\mathbb{R}\)
Do a = -1 < 0, ∆ = 4 nên hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\) có tập giá trị là \(\left( { - \infty ;1} \right]\)
b) Hàm số \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\) có tập xác định là D = \(\mathbb{R}\)
Do a = 1 > 0, ∆ = 1 nên hàm số \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\)có tập giá trị là \(\left[ { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)
Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và có tập giá trị là \(\left[ { - \frac{\Delta }{{4a}}; + \infty } \right)\) (Nếu a > 0) hoặc \(\left( { - \infty ; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right]\) (Nếu a < 0)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\) có tập xác định là D = \(\mathbb{R}\)
Do a = -1 < 0, ∆ = 4 nên hàm số \(f(x) = - {x^2} + 4x - 3\) có tập giá trị là \(\left( { - \infty ;1} \right]\)
b) Hàm số \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\) có tập xác định là D = \(\mathbb{R}\)
Do a = 1 > 0, ∆ = 1 nên hàm số \(f(x) = {x^2} - 7x + 12\)có tập giá trị là \(\left[ { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\)