Giải mục 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khởi động​

Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(d:y = x + 1\)
Xét điểm O(0;0) ta có: \(0 < 0 + 1\) hay \({y_O} < {x_O} + 1\).
Vậy điểm O thuộc miền \(y < x + 1\)

HĐ Khám phá 1​

Bạn Nam để dành được 700 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ các bạn học sinh ở vùng bị bão lụt, Nam đã ủng hộ x tờ tiền có mệnh giá 20 nghìn đồng, y tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng từ tiền để dành của mình.
a) Biểu diễn tổng số tiền bạn Nam đã ủng hộ theo x và y.
b) Giải thích tại sao ta lại có bất đẳng thức \(20x + 50y \le 700\)
Lời giải chi tiết:
a)
Nam ủng hộ x tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng, tương ứng 20.x nghìn đồng
Và y tờ tiền mệnh giá 50 nghìn đồng, tương ứng 50.y nghìn đồng
Tổng số tiền ủng hộ là: \(20x + 50y\) (nghìn đồng)
b) Vì số tiền ủng hộ (\(20x + 50y\)nghìn đồng) phải nhỏ hơn hoặc bằng có tiền Nam có (700 nghìn đồng) nên ta có bất đẳng thức: \(20x + 50y \le 700\)

Thực hành 1​

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) \(2x - 3y + 1 \le 0\)
b) \(x - 3y + 1 \ge 0\)
c) \(y - 5 > 0\)
d) \(x - {y^2} + 1 > 0\)
Phương pháp giải:
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:
\(ax + by + c < 0;ax + by + c > 0;ax + by + c \le 0;ax + by + c \ge 0;\)
Trong đó a,b không đồng thời bằng 0.
Lời giải chi tiết:
Các bất phương trình a), b), c) là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bất phương trình d) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa \({y^2}.\)