f biến thiên Giữa 2 đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại gần giá trị nhất nào sau đây.

ĐỗĐạiHọc2015

Well-Known Member
Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC, trong đó L là cuộn cảm thuần. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều $u=20\sqrt{10}\cos \left(2\pi ft\right)$, trong đó tần số thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của $f$ thì nhận thấy, khi $f=f_1$ thì điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ $20\sqrt{5}$. Khi $f=4f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm là $20\sqrt{5}$. Khi $f=f_c$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại gần giá trị nhất nào sau đây.
A. 48V
B. 62V
C. 56V
D. 44V
 
Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều RLC, trong đó L là cuộn cảm thuần. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều $u=20\sqrt{10}\cos \left(2\pi ft\right)$, trong đó tần số thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của $f$ thì nhận thấy, khi $f=f_1$ thì điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ $20\sqrt{5}$. Khi $f=4f_1$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn cảm là $20\sqrt{5}$. Khi $f=f_c$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại gần giá trị nhất nào sau đây.
A. 48V
B. 62V
C. 56V
D. 44V
Lời giải

Ta có:
Khi $f=f_1$ thì $U_C=U$ nên $R^2+Z_L^2=2Z_LZ_C$
Khi $f=f_2=4f_1$ thì $U_L=U$ nên $R^2+Z_{C_2}^2=2Z_{L_2}Z_{C_2}$
Suy ra $R^2+\dfrac{Z_C^2}{16}=2Z_LZ_C$
Suy ra $Z_C=4Z_L$ và $R=\sqrt{7}Z_L$
Khi $f=f_c$ thì $U_{C_{max}}=\dfrac{2LU}{R\sqrt{4CL-C^2R^2}}
=\dfrac{2U}{R\sqrt{\dfrac{4}{Z_LZ_C}-\dfrac{R^2}{Z_L^2Z_C^2}}}
=\dfrac{8\sqrt{7}}{21}U=45,07$
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Back
Top