Google
Câu hỏi: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số góc $10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ dọc theo hai đường thẳng song song sát gần nhau xem như trùng với trục $\mathrm{Ox}$, vị trí cân bằng đều ở gốc tọa độ. Biên độ dao động lần lượt là $\mathrm{A}$ và $(\mathrm{A}+8 \mathrm{~cm})$. Biết rằng, lúc gặp nhau chúng chuyển động ngược chiều và khoảng cách giữa các vị trí gặp nhau là $30 \mathrm{~cm}$. Vận tốc của vật thứ nhất đối với vật thứ 2 khi chúng gặp nhau có độ lớn là $2,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Giá trị $\mathrm{A}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $\text{17,0cm}$.
B. $20,8 \mathrm{~cm}$.
C. $12,8 \mathrm{~cm}$.
D. $21,3 \mathrm{~cm}$.
A. $\text{17,0cm}$.
B. $20,8 \mathrm{~cm}$.
C. $12,8 \mathrm{~cm}$.
D. $21,3 \mathrm{~cm}$.
Khoảng cách hai vị trí gặp nhau là $30~\text{cm}=2\text{x}\Rightarrow \text{x}=15~\text{cm}$.
Từ: $v=\pm \omega \sqrt{A^{2}-x^{2}} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}v_{1}=10 \sqrt{A^{2}-15^{2}} \\ v_{2}=-10 \sqrt{(A+8)^{2}-15^{2}}\end{array}\right.$
$\Rightarrow 280=\left| {{v}_{12}} \right|={{v}_{1}}-{{v}_{2}}=10\sqrt{{{A}^{2}}-{{15}^{2}}}+10\sqrt{{{(A+8)}^{2}}-{{15}^{2}}}\Rightarrow A=17$ cm.
Từ: $v=\pm \omega \sqrt{A^{2}-x^{2}} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}v_{1}=10 \sqrt{A^{2}-15^{2}} \\ v_{2}=-10 \sqrt{(A+8)^{2}-15^{2}}\end{array}\right.$
$\Rightarrow 280=\left| {{v}_{12}} \right|={{v}_{1}}-{{v}_{2}}=10\sqrt{{{A}^{2}}-{{15}^{2}}}+10\sqrt{{{(A+8)}^{2}}-{{15}^{2}}}\Rightarrow A=17$ cm.
Đáp án A.