Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn có chiều dài ${{\ell }_{1}}=49$ cm và ${{\ell }_{2}}=81$ cm được treo vào cùng một điểm, vật nặng hai con lắc là hai hòn bi nhỏ. Lúc t = 0, kéo vật nặng hai con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng để hai dây treo hợp với phương thẳng đứng các góc nhỏ, sau đó đồng thời buông nhẹ cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng vuông góc nhau với các chu kì T1 và T2. Thời điểm đầu tiên hòn bi con lắc thứ nhất va vào dây treo con lắc thứ hai là
A. $\dfrac{9}{4}{{T}_{1}}$.
B. $\dfrac{11}{4}{{T}_{2}}$.
C. $\dfrac{5}{4}{{T}_{2}}$.
D. $\dfrac{7}{4}{{T}_{1}}$.
A. $\dfrac{9}{4}{{T}_{1}}$.
B. $\dfrac{11}{4}{{T}_{2}}$.
C. $\dfrac{5}{4}{{T}_{2}}$.
D. $\dfrac{7}{4}{{T}_{1}}$.
$t={{n}_{1}}.\dfrac{{{T}_{1}}}{4}={{n}_{2}}.\dfrac{{{T}_{2}}}{4}$ với ${{n}_{1}},{{n}_{2}}$ là số lẻ
$\Rightarrow \dfrac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}=\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}}{{{l}_{1}}}}=\sqrt{\dfrac{81}{49}}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{1}}=9 \\
& {{n}_{2}}=7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow t=\dfrac{9{{T}_{1}}}{4}=\dfrac{7{{T}_{2}}}{4}$.
$\Rightarrow \dfrac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}=\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}}{{{l}_{1}}}}=\sqrt{\dfrac{81}{49}}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{1}}=9 \\
& {{n}_{2}}=7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow t=\dfrac{9{{T}_{1}}}{4}=\dfrac{7{{T}_{2}}}{4}$.
Đáp án C.