Google
Câu hỏi: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2 cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt là $\omega_0$ và $\dfrac{\omega_0}{2}$. Biết điện dung của mạch 2 bằng một nửa điện dung của mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số là
A. $2 \sqrt{3} \omega_0$
B. $1,5 \omega_0$
C. $\sqrt{3} \omega_0$
D. $\dfrac{\omega_0}{\sqrt{3}}$
A. $2 \sqrt{3} \omega_0$
B. $1,5 \omega_0$
C. $\sqrt{3} \omega_0$
D. $\dfrac{\omega_0}{\sqrt{3}}$
Tần số góc để xảy ra cộng hưởng là $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{L C}} \Rightarrow \dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\sqrt{\dfrac{L_2 C_2}{L_1 C_1}} \Rightarrow 2=\sqrt{\dfrac{L_2}{2 L_1}} \Rightarrow \dfrac{L_2}{L_1}=8$
Mắc nối tiếp hai mạch với nhau, ta có
$
L_3=L_1+L_2=9 L_1, \dfrac{1}{C_3}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}=\dfrac{3}{C_1} \Rightarrow C_3=\dfrac{C_1}{3}
$
Suy ra: $\dfrac{\omega_3}{\omega_1}=\sqrt{\dfrac{L_1 C_1}{L_3 C_3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \omega_3=\dfrac{\omega_0}{\sqrt{3}}$.
Mắc nối tiếp hai mạch với nhau, ta có
$
L_3=L_1+L_2=9 L_1, \dfrac{1}{C_3}=\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}=\dfrac{3}{C_1} \Rightarrow C_3=\dfrac{C_1}{3}
$
Suy ra: $\dfrac{\omega_3}{\omega_1}=\sqrt{\dfrac{L_1 C_1}{L_3 C_3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \omega_3=\dfrac{\omega_0}{\sqrt{3}}$.
Đáp án D.