Google
Câu hỏi: Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc ${{v}_{1}}\left( t \right)=6-3t$ mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc ${{v}_{2}}\left( t \right)=12-4t$ mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn.
A. 25 mét.
B. 22 mét.
C. 20 mét.
D. 24 mét.
A. 25 mét.
B. 22 mét.
C. 20 mét.
D. 24 mét.
Thời gian người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là: $6-3t=0\Leftrightarrow t=2$ giây.
Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là:
${{S}_{1}}=\int\limits_{0}^{2}{\left( 6-3t \right)dt}=\left( 6t-\dfrac{3{{t}^{2}}}{2} \right)\left| \begin{aligned}
& ^{2} \\
& _{0} \\
\end{aligned} \right.=6$ mét.
Thời gian người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là: $12-4t=0\Leftrightarrow t=3$ giây.
Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là:
${{S}_{2}}=\int\limits_{0}^{3}{\left( 12-4t \right)dt}=\left( 12t-2{{t}^{2}} \right)\left| \begin{aligned}
& ^{3} \\
& _{0} \\
\end{aligned} \right.=18$ mét.
Khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=6+18=24$ mét.
Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là:
${{S}_{1}}=\int\limits_{0}^{2}{\left( 6-3t \right)dt}=\left( 6t-\dfrac{3{{t}^{2}}}{2} \right)\left| \begin{aligned}
& ^{2} \\
& _{0} \\
\end{aligned} \right.=6$ mét.
Thời gian người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là: $12-4t=0\Leftrightarrow t=3$ giây.
Quãng đường người thứ hai di chuyển sau khi va chạm là:
${{S}_{2}}=\int\limits_{0}^{3}{\left( 12-4t \right)dt}=\left( 12t-2{{t}^{2}} \right)\left| \begin{aligned}
& ^{3} \\
& _{0} \\
\end{aligned} \right.=18$ mét.
Khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn là: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=6+18=24$ mét.
Đáp án D.
