Google
Câu hỏi: Hạt nhân ${ }^{238} \mathrm{U}$ phân rã thành hạt nhân ${ }^{206} \mathrm{~Pb}$ bền với chu kì bán rã là $4,47.10^9 \mathrm{năm}$. Một mẫu vật được phát hiện có chứa $149,5 \mathrm{~g}{ }^{238} \mathrm{U}$ và $76,6 \mathrm{~g}{ }^{206} \mathrm{~Pb}$. Giả sử ban đầu, mẫu vật chỉ chứa ${ }^{238} \mathrm{U}$ nguyên chất. Toàn bộ lượng ${ }^{206} \mathrm{~Pb}$ sinh ra do ${ }^{238} \mathrm{U}$ phân rã đều nằm trong mẫu vật. Tuồi của mẫu vật gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $2,67.10^9$ năm.
B. $3,00.10^9$ năm.
C. $2,00 \cdot 10^9$ năm.
D. $3,67.10^9$ năm.
A. $2,67.10^9$ năm.
B. $3,00.10^9$ năm.
C. $2,00 \cdot 10^9$ năm.
D. $3,67.10^9$ năm.
$
\dfrac{\Delta N}{N}=\dfrac{1-2^{\dfrac{-t}{T}}}{2^{\dfrac{-t}{T}}}=2^{\dfrac{t}{T}}-1 \Rightarrow \dfrac{76,6 / 206}{149,5 / 238}=2^{\dfrac{t}{4,47.10^9}}-1 \Rightarrow t \approx 3 \cdot 10^9 \text { năm. }
$
\dfrac{\Delta N}{N}=\dfrac{1-2^{\dfrac{-t}{T}}}{2^{\dfrac{-t}{T}}}=2^{\dfrac{t}{T}}-1 \Rightarrow \dfrac{76,6 / 206}{149,5 / 238}=2^{\dfrac{t}{4,47.10^9}}-1 \Rightarrow t \approx 3 \cdot 10^9 \text { năm. }
$
Đáp án B.
