Google
Câu hỏi: Hạt nhân mẹ $X$ phóng xạ tạo thành hạt nhân con $Y$. Sự phụ thuộc số hạt nhân $X$ và $Y$ theo thời gian được cho bởi đồ thị.
Tỉ số hạt nhân $\dfrac{{{N}_{Y}}}{{{N}_{X}}}$ tại thời điểm ${{t}_{0}}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9,3.
B. 7,5.
C. 8,4.
D. 6,8.
Tỉ số hạt nhân $\dfrac{{{N}_{Y}}}{{{N}_{X}}}$ tại thời điểm ${{t}_{0}}$ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 9,3.
B. 7,5.
C. 8,4.
D. 6,8.
Ta có:
+ $\left\{ \begin{aligned}
& {{N}_{X}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \\
& {{N}_{Y}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right) \\
\end{aligned} \right. $, tại $ t=\dfrac{{{t}_{0}}}{3} $ thì $ {{N}_{X}}={{N}_{Y}} $ → $ {{t}_{0}}=3T$.
+ ${{\left( \dfrac{{{N}_{Y}}}{{{N}_{X}}} \right)}_{t={{t}_{0}}}}=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}}=\dfrac{1-{{2}^{\left( -3 \right)}}}{{{2}^{\left( -3 \right)}}}=7$.
+ $\left\{ \begin{aligned}
& {{N}_{X}}={{N}_{0}}{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \\
& {{N}_{Y}}={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{-\dfrac{t}{T}}} \right) \\
\end{aligned} \right. $, tại $ t=\dfrac{{{t}_{0}}}{3} $ thì $ {{N}_{X}}={{N}_{Y}} $ → $ {{t}_{0}}=3T$.
+ ${{\left( \dfrac{{{N}_{Y}}}{{{N}_{X}}} \right)}_{t={{t}_{0}}}}=\dfrac{1-{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}}{{{2}^{-\dfrac{{{t}_{0}}}{T}}}}=\dfrac{1-{{2}^{\left( -3 \right)}}}{{{2}^{\left( -3 \right)}}}=7$.
Đáp án D.