C biến thiên Hãy tính tổng độ lệch pha của hiệu điện thế hai đầu mạch so với cường độ dòng điện trong mạch.

ashin_xman đã viết:

Đề bài:
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở $R$ và cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm không thay đổi , và tụ $C$ thay đổi được. Khi thay đổi $C$ người ta thấy có hai giá trị của $C$ là $C_{1},C_{2}$ thõa mãn $$\left\{\begin{matrix}
\sqrt{3}R(Z_{C_{1}}+Z_{C_{2}})=Z_{C_{1}}Z_{C_{2}}-R^{2}\\
2\sqrt{3}R+Z_{L}=Z_{C_{1}}+Z_{C_{2}}
\end{matrix}\right.$$
Hãy tính tổng độ lệch pha của hiệu điện thế hai đầu mạch so với cường độ dòng điện trong mạch. Biết tổng độ lệch pha đó lớn hơn $90^{0}$
A. $30^{0}$
B. $150^{0}$
C. $60^{0}$
D. $120^{0}$

Ẩn

P/S: Đề mình mới tự chế . Có gì sai sót mong các bạn góp ý

Click để xem thêm...

Em xin trình bày lời giải của mình :D .
Gọi độ lệch pha của 2 trường hợp lần lượt là $\varphi_1 , \varphi_2$
Ta sẽ có : \[\begin{align}
k & =\tan ({{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}) \\
& =\dfrac{\tan {{\varphi }_{1}}+\tan \varphi +2}{1-\tan {{\varphi }_{1}}\tan {{\varphi }_{2}}}k \\
& =\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}}{R}-\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}}}{R}}{1-\dfrac{({{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}})({{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}})}{{{R}^{2}}}} \\
& =\dfrac{R(2{{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}})}{{{R}^{2}}-({{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}})({{Z}_{L}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}})} \\
& =\dfrac{R({{Z}_{L}}-2\sqrt{3}R)}{{{Z}_{L}}({{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}})-\sqrt{3}R({{Z}_{{{C}_{1}}}}+{{Z}_{{{C}_{2}}}})-Z_{L}^{2}} \\
& =\dfrac{R({{Z}_{L}}-2\sqrt{3}R)}{{{Z}_{L}}(2\sqrt{3}R+{{Z}_{L}})-\sqrt{3}R(2\sqrt{3}R+{{Z}_{L}})-Z_{L}^{2}} \\
& =\dfrac{R({{Z}_{L}}-2\sqrt{3}R)}{-\sqrt{3}R({{Z}_{L}}-2\sqrt{3}R)} \\
& =\dfrac{-1}{\sqrt{3}}. \\
\end{align}\]
Vậy tổng góc lệch là $150^0$
Chọn B. :D