f biến thiên Hệ số công suất của mạch bằng

Cherry · 30/6/13

Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_1= 60Hz$, hệ số công suất cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_2=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị 0,707. Ở tần số $f_3= 90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,486
B. 0,872
C. 0,625
D. 0,781

Tuananhbk · 30/6/13

Nhớ không nhầm thì là 0,781 :look_down:

Cherry · 1/7/13

Tuananhbk đã viết:
Nhớ không nhầm thì là 0,781

Nhớ nhầm rồi đ/án B cơ!

Tuananhbk · 1/7/13

Cherry đã viết:
Nhớ nhầm rồi đ/án B cơ!

Cherry đã viết:
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_1= 60Hz$, hệ số công suất cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_2=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị 0,707. Ở tần số $f_3= 90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A.0,486
B. 0,872
C. 0,625
D. 0,781

Ừ! vì mình không tính.Tính ra là B.Nhưng theo mình thì ban đầu đề này là $\cos\varphi_2=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

hoangmac · 1/7/13

Cherry đã viết:
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_1= 60Hz$, hệ số công suất cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_2=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị 0,707. Ở tần số $f_3= 90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A.0,486
B. 0,872
C. 0,625
D. 0,781

Sử dụng công thức:
$$\tan \varphi_{3}=\dfrac{\omega_{3}^2-\omega_{1}^2}{\omega_{2}^2-\omega_{1}^2}.\dfrac{\omega_{2}}{\omega_{3}}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi =0,874$$
Đáp án B

hongmieu · 1/7/13

Cherry đã viết:
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_1= 60Hz$, hệ số công suất cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_2=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị 0,707. Ở tần số $f_3= 90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A.0,486
B. 0,872
C. 0,625
D. 0,781

Lời giải

Khi $f_1=60Hz$, ta đặt $Z_L=Z_C=x\Omega $

Khi $f_2=120Hz$ thì

$$\left\{\begin{matrix}
Z_{L_2}=2x\Omega \\
Z_{C_2}=\dfrac{x}{2}\Omega
\end{matrix}\right.$$

Do $\cos\varphi _2=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow R=\left | Z_L-Z_C \right |=\dfrac{3x}{2}$

Khi $f_3=90Hz$ thì

$$\left\{\begin{matrix}
Z_{L3}=\dfrac{3x}{2}\\
Z_{C3}=\dfrac{2x}{3}
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \cos\varphi _3=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_{L3}-Z_{C3})^2}}\approx 0,874$$
Để nhanh gọn lẹ hơn thì bạn có thể chọn ngay $x=1$ luôn nah :)

duong tho · 2/7/13

hoangmac đã viết:
Sử dụng công thức:
$$\tan \varphi_{3}=\dfrac{\omega_{3}^2-\omega_{1}^2}{\omega_{2}^2-\omega_{1}^2}.\dfrac{\omega_{2}}{\omega_{3}}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi =0,874$$
Đáp án B

Công thức này bạn lấy ở đâu vậy?

vutuanphuong1995bn · 2/7/13

hongmieu đã viết:
Lời giải

Khi $f_1=60Hz$, ta đặt $Z_L=Z_C=x\Omega $

Khi $f_2=120Hz$ thì

$$\left\{\begin{matrix}

Z_{L_2}=2x\Omega \\
Z_{C_2}=\dfrac{x}{2}\Omega
\end{matrix}\right.$$

Do $\cos\varphi _2=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow R=\left | Z_L-Z_C \right |=\dfrac{3x}{2}$

Khi $f_3=90Hz$ thì

$$\left\{\begin{matrix}

Z_{L3}=\dfrac{3x}{2}\\
Z_{C3}=\dfrac{2x}{3}
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \cos\varphi _3=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_{L3}-Z_{C3})^2}}\approx 0,874$$
Để nhanh gọn lẹ hơn thì bạn có thể chọn ngay $x=1$ luôn nah :)

Dùng cách chứng minh nè không cần công thức đâu

Tàn · 2/7/13

hoangmac đã viết:
Sử dụng công thức:
$$\tan \varphi_{3}=\dfrac{\omega_{3}^2-\omega_{1}^2}{\omega_{2}^2-\omega_{1}^2}.\dfrac{\omega_{2}}{\omega_{3}}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi =0,874$$
Đáp án B

Ap dung công thức này cho bài toán khác là sẽ sai đấy em

f biến thiên Hệ số công suất của mạch bằng

Cherry

New Member

Tuananhbk

Member

Cherry

New Member

Tuananhbk

Member

hoangmac

Well-Known Member

hongmieu

Well-Known Member

duong tho

New Member

vutuanphuong1995bn

New Member

Tàn

Super Moderator

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page