f biến thiên Hệ số công suất mạch khi $f=160 Hz$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

PrinceX đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch AD gồm các đoạn AB, BC, CD mắc nối tiếp, đoạn AB chưa ampe kế và hộp kín X, đoạn BC chứa hộp kín Y, đoạn CD chứa hộp kín Z, các hộp X, Y, Z chỉ chứa một trong các linh kiện: điện trở, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu AD một hiệu điện thế xoay chiều có $u_{AD}=32\sqrt{2} \sin 2\pi f \left(V\right)$, có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi và $f$ thay đổi được. Khi $f=100 Hz$ thì $U_{AB}=U_{BC}=\dfrac{5}{4}U_{CD}=\dfrac{5}{3}U_{BD}=20 \left(V\right)$. Biết rằng công suất tiêu thụ trên toàn mạch là $6,4 W$. Khi $f$ thay đổi thì số chỉ ampe kế giảm đi(điện trở ampe kế không đáng kể). Hệ số công suất mạch khi $f=160 Hz$ gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,94
B. 0.79
C. 0,37
D. 0,61

Click để xem thêm...

Bài này bạn chỉ cần đọc thật kỹ đề là được
Đề bài cho "Khi f thay đổi thì số chỉ ampe kế giảm đi(điện trở ampe kế không đáng kể)" tức là tại $f=100 Hz$ thì $I$ đạt max hay cộng hưởng xẩy ra. Nói chung là có được $Z_L=Z_C$
Khi đó $U=U_R$ và $U_L=U_C$ khi đó ta có ngay: AB chứa $L$, BC chứa $C$(Hoặc ngược lại), và CD chứa $R$. Nhưng cái chỗ $\dfrac{5}{3}U_{BD}=20$ nghe có vẻ không hợp lý lắm???

0,79 phải k bạn

lien dung đã viết:

0,79 phải k bạn

Click để xem thêm...

Giải ra đáp án đi bạn đứng cho đáp án như này.

Lời giải

Từ giả thiết, suy ra ${{U_{CD}}^{2}+{U_{BD}}^{2}=U_{BC}}^{2}$ và $U_{AB}+U_{BD}=U_{AD}$.
Cái thứ nhất chứng tỏ $U_{CD}$ vuông pha với $U_{BD}$ nên 1 trong 2 cái Y, Z là cuộn dây. Kết hợp với cái thứ 2 suy ra X là R và $U_{BD}=U_{r}=12$.
Do thay đổi f thì I giảm nên khi $f=100Hz$ thì mạch xảy ra cộng hưởng $U_{L}=U_{C}$.
Nếu Y là tụ điện, Z là cuộn dây, thì $16^2={U_{CD}}^{2}={U_{L}}^{2}+{U_{r}}^{2}={U_{C}}^{2}+{U_{r}}^{2}={U_{BC}}^{2}+12^2=20^2+12^2$ (vô lý).
Suy ra Y là cuộn dây, Z là tụ.
Mạch cộng hưởng:
$R+r=\dfrac{{U_{AD}}^{2}}{P}=160$
và
$\dfrac{R}{r}=\dfrac{U_{AB}}{U_{r}}=\dfrac{5}{3}$
suy ra $R=100$ và $r=60$.
Từ đó suy ra $Z_{L}=Z_{C}=80$
Khi $f=160Hz$ ta có $Z_{L}=128$ và $Z_{C}=50$ .
Từ đó tính được $\cos \varphi= \dfrac{80}{89}\approx 0,89$
Đáp án A.

PrinceX đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch AD gồm các đoạn AB, BC, CD mắc nối tiếp, đoạn AB chưa ampe kế và hộp kín X, đoạn BC chứa hộp kín Y, đoạn CD chứa hộp kín Z, các hộp X, Y, Z chỉ chứa một trong các linh kiện: điện trở, cuộn dây hoặc tụ điện. Đặt vào hai đầu AD một hiệu điện thế xoay chiều có $u_{AD}=32\sqrt{2} \sin 2\pi f \left(V\right)$, có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi và $f$ thay đổi được. Khi $f=100 Hz$ thì $U_{AB}=U_{BC}=\dfrac{5}{4}U_{CD}=\dfrac{5}{3}U_{BD}=20 \left(V\right)$. Biết rằng công suất tiêu thụ trên toàn mạch là $6,4 W$. Khi $f$ thay đổi thì số chỉ ampe kế giảm đi(điện trở ampe kế không đáng kể). Hệ số công suất mạch khi $f=160 Hz$ gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,94
B. 0.79
C. 0,37
D. 0,61

Click để xem thêm...

Phân tích đề:
-Khi f biến thiên thì I luôn giảm nên ban đầu mạch cộng hưởng.
-Nhìn vào số liệu bài ra thì nhận thấy ngay bộ số Pytago $3^{2}+4^{2}=5^{2}$
$\Rightarrow$ BC phải là cạnh huyền của một tam giác vuông. Mà BC chỉ chứa một linh kiện nên BC chứa cuộn dây không thuần cảm!
-Lại thấy $U_{AB}=U_{_{BC}}$ nên đoạn AB phải chứa điện trở R(vì để mạch ban đầu cộng hưởng)
Lời giải

* Các bạn tự vẽ giải đồ vecto để hiểu hơn lời giải nhé(Mạch AB chứa R, BC chứ cuộn cảm không thuần, CD chứa tụ điện)
-Khi f=100HZ:
$Z_{L}$=0.8R
$Z_{C}=0.8R$
r=0.6R

-Khi f=160HZ:
$Z_{L}=1.28R$
$Z_{C}=0.5R$
r=0.6R
$\Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{R+r}{\sqrt{\left(R+r\right)^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}$

P/s: Đây là đề được thầy Lâm Phong Chế Biến và post lên Trang FB:Luyện thi vật lý 5k
Đề ra còn thừa quá nhiều dữ kiện nhằm làm rối tư duy của người làm!
Vậy Đáp án: A.