Google
Câu hỏi: Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ ${}^{235}U$ và ${}^{238}U$, với tỷ lệ số hạt ${}^{235}U$ và số hạt ${}^{238}U$ là $\dfrac{7}{1000}$. Biết chu kì bán rã của ${}^{235}U$ và ${}^{238}U$ lần lượt là $7,{{00.10}^{18}}$ năm và $4,{{50.10}^{9}}$ năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt ${}^{235}U$ và số hạt ${}^{238}U$ là $\dfrac{3}{100}$ ?
A. 2,74 tỉ năm.
B. 2,22 tỉ năm.
C. 1,74 tỉ năm.
D. 3,15 tỉ năm.
A. 2,74 tỉ năm.
B. 2,22 tỉ năm.
C. 1,74 tỉ năm.
D. 3,15 tỉ năm.
Gọi ${{N}_{1}}$ và ${{N}_{2}}$ lần lượt là số hạt nhân ${}^{235}U$ và ${}^{238}U$ ở thời điểm cách chúng ta $t$ tỉ năm thõa mãn:
Tỉ số hạt nhân hiện nay
$\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{3}{100}$
Nếu ta chọn ${{N}_{2}}=1$ thì ${{N}_{1}}=0,03$.Tỉ số hạt nhân hiện nay
${{\left( \dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}} \right)}_{t}}=\dfrac{{{N}_{1}}{{2}^{-\dfrac{t}{0,7}}}}{{{N}_{2}}{{2}^{-\dfrac{t}{4,5}}}}=0,03\dfrac{{{2}^{-\dfrac{t}{0,7}}}}{{{2}^{-\dfrac{t}{4,5}}}}=\dfrac{7}{1000}$ → $t=1,74$ tỉ năm
Đáp án C.