Li độ tổng hợp là

huynhcashin · 30/1/14

Bài toán
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_{1}=3\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2}\right)$ và $x_{2}=3\sqrt{3}\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t\right)$. ($x_{1}$ và $x_{2}$ tình bằng cm, t tính bằng giây). Tại các thời điểm mà $x_{1} = x_{2} > 0$ thì li độ tổng hợp là:
A. 5,19cm
B. 6cm
C. 3cm
D. 5,79cm

hao.baobinh10 · 30/1/14

huynhcashin đã viết:
Bài toán
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_{1}=3\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2}\right)$ và $x_{2}=3\sqrt{3}\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}\right)$. ($x_{1}$ và $x_{2}$ tình bằng cm, t tính bằng giây). Tại các thời điểm mà $x_{1} = x_{2} > 0$ thì li độ tổng hợp là:
A. 5,19cm
B. 6cm
C. 3cm
D. 5,79cm

Cậu thử xem lại đề đi, hình như ở phương trình dao động thiếu biến t sao ý nhỉ?

huynhcashin · 30/1/14

hao.baobinh10 đã viết:
Cậu thử xem lại đề đi, hình như ở phương trình dao động thiếu biến t sao ý nhỉ?

Uk thanks

hao.baobinh10 · 30/1/14

huynhcashin đã viết:
Bài toán
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_{1}=3\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2}\right)$ và $x_{2}=3\sqrt{3}\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t\right)$. ($x_{1}$ và $x_{2}$ tình bằng cm, t tính bằng giây). Tại các thời điểm mà $x_{1} = x_{2} > 0$ thì li độ tổng hợp là:
A. 5,19cm
B. 6cm
C. 3cm
D. 5,79cm

Mình làm thế này không biết có đúng không, hi.
$x_{1} = x_{2}$ nên ta có: $\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2}\right)$ = $\sqrt{3}\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t\right)$, khai triển ra ta được $\sin \dfrac{2\pi t}{3}=\sqrt{3}\cos \dfrac{2\pi t}{3}\Leftrightarrow \sin \left(\dfrac{2\pi t}{3}- \dfrac{\pi }{3}\right)=0\Leftrightarrow t=\dfrac{3k}{2}+\dfrac{1}{2}$.
Cậu thay k bằng 0 rồi được t, thấy thỏa mãn $x_{1} = x_{2} > 0$.
Lại có phương trình tổng hợp là $x=6\cos \left(\dfrac{2\pi t}{3}-\dfrac{\pi }{6}\right)$.
Thay t vừa tìm được ở trên ra được đáp án là A.

tung113311 · 30/1/14

Tặng cái nè có vẻ dùng cái nè với công thức trong tsm giác vuông cũng khá là nhanh (chém đấy :v )

JDieen XNguyeen · 30/1/14

huynhcashin đã viết:
Bài toán
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_{1}=3\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2}\right)$ và $x_{2}=3\sqrt{3}\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t\right)$. ($x_{1}$ và $x_{2}$ tình bằng cm, t tính bằng giây). Tại các thời điểm mà $x_{1} = x_{2} > 0$ thì li độ tổng hợp là:
A. 5,19cm
B. 6cm
C. 3cm
D. 5,79cm

Bài này tổng hợp theo hai dạng
Thứ nhất ta tổng hợp $x=x_1-x_2$
Thứ hai ta tổng hợp $x'=x_1+x_2$
Sau đó ta có $x=0$ thay vào tìm $x'$
(Mấy bước tổng hợp dao động chỉ cần bấm máy tính)

JDieen XNguyeen · 30/1/14

hao.baobinh10 đã viết:
Mình làm thế này không biết có đúng không, hi.
$x_{1} = x_{2}$ nên ta có: $\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2}\right)$ = $\sqrt{3}\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t\right)$, khai triển ra ta được $\sin \dfrac{2\pi t}{3}=\sqrt{3}\cos \dfrac{2\pi t}{3}\Leftrightarrow \sin \left(\dfrac{2\pi t}{3}- \dfrac{\pi }{3}\right)=0\Leftrightarrow t=\dfrac{3k}{2}+\dfrac{1}{2}$.
Cậu thay k bằng 0 rồi được t, thấy thỏa mãn $x_{1} = x_{2} > 0$.
Lại có phương trình tổng hợp là $x=6\cos \left(\dfrac{2\pi t}{3}-\dfrac{\pi }{6}\right)$.
Thay t vừa tìm được ở trên ra được đáp án là A.

Không ổn khi thay $k=0$ vì đó là trường hợp đặc biệt, lỡ may có giá trị nào khác 0(Mà không cùng chu kì quét) vẫn thỏa mãn thì sao ? ? ?

Oneyearofhope · 31/1/14

JDieen XNguyeen đã viết:
Bài này tổng hợp theo hai dạng
Thứ nhất ta tổng hợp $x=x_1-x_2$
Thứ hai ta tổng hợp $x'=x_1+x_2$
Sau đó ta có $x=0$ thay vào tìm $x'$
(Mấy bước tổng hợp dao động chỉ cần bấm máy tính)

Anh giải chi tiết ra được không ạ?

JDieen XNguyeen · 31/1/14

Oneyearofhope đã viết:
Anh giải chi tiết ra được không ạ?

Cái này mình bấm máy tính kết hợp với thử đáp án chứ chưa có cách nào cụ thể, đây mới chỉ là ý tưởng đơn thuần thôi :)

Phan Hồng Sơn · 1/2/14

JDieen XNguyeen đã viết:
Không ổn khi thay $k=0$ vì đó là trường hợp đặc biệt, lỡ may có giá trị nào khác 0(Mà không cùng chu kì quét) vẫn thỏa mãn thì sao ? ? ?

Cứ sau $\dfrac{T}{2}$ thì $x_1=x_2$ một lần, và do có cả điều kiện li độ dương nên cứ $1T$ thì $x_1=x_2>0$. Vậy nên việc chọn $k=0$ khi làm trắc nghiệm là chấp nhận được!

Đặng Hiếu Ân · 1/2/14

hao.baobinh10 đã viết:
Mình làm thế này không biết có đúng không, hi.
$x_{1} = x_{2}$ nên ta có: $\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{\pi }{2}\right)$ = $\sqrt{3}\cos \left(\dfrac{2\pi }{3}t\right)$, khai triển ra ta được $\sin \dfrac{2\pi t}{3}=\sqrt{3}\cos \dfrac{2\pi t}{3}\Leftrightarrow \sin \left(\dfrac{2\pi t}{3}- \dfrac{\pi }{3}\right)=0\Leftrightarrow t=\dfrac{3k}{2}+\dfrac{1}{2}$.
Cậu thay k bằng 0 rồi được t, thấy thỏa mãn $x_{1} = x_{2} > 0$.
Lại có phương trình tổng hợp là $x=6\cos \left(\dfrac{2\pi t}{3}-\dfrac{\pi }{6}\right)$.
Thay t vừa tìm được ở trên ra được đáp án là A.

Cái chỗ dấu tương đương giải asin = bcos $\Leftrightarrow$ cSin=0 làm thế nào vậy bạn ?

JDieen XNguyeen · 1/2/14

Đặng Hiếu Ân đã viết:
Cái chỗ dấu tương đương giải asin = bcos $\Leftrightarrow$ cSin=0 làm thế nào vậy bạn ?

Giải pt thuần nhất với cos và sin nhé cậu

hoankuty · 3/2/14

Li độ tổng hợp là

huynhcashin

Well-Known Member

hao.baobinh10

Active Member

huynhcashin

Well-Known Member

hao.baobinh10

Active Member

tung113311

Active Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

Oneyearofhope

National Economics University

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

Phan Hồng Sơn

Member

Đặng Hiếu Ân

New Member

JDieen XNguyeen

Well-Known Member

hoankuty

Ngố Design

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page