Google
Câu hỏi: Mạch AB gồm hai đoạn, AM là cuộn dây thuần cảm có $L=\dfrac{1}{\pi }$ H, và biến trở R, đoạn MB gồm tụ điện có điện dung thay đổi được. Cho biểu thức ${{u}_{AB}}=200\cos (100\pi t)(V)$. Điều chỉnh C = C1 sau đó điều chỉnh R thì thấy UAM không đổi. Điện dung có giá trị
A. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{3\pi }F$.
B. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F$.
C. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$.
D. $\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }F$.
A. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{3\pi }F$.
B. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }F$.
C. $\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$.
D. $\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }F$.
Theo bài ra ta có $U=100\sqrt{2} V;{{Z}_{L}}=100\Omega $
Mà ${{U}_{AM}}=\sqrt{{{R}^{2}}=Z_{L}^{2}}.\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}$ ; ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{1}}}}=200\Omega $ $\Rightarrow C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }$
Mà ${{U}_{AM}}=\sqrt{{{R}^{2}}=Z_{L}^{2}}.\dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{Z_{C}^{2}-2{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}}$ ; ${{Z}_{{{C}_{1}}}}=2{{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{1}}}}=200\Omega $ $\Rightarrow C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{2\pi }$
Đáp án B.