Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ từ cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên, M là điểm nối giữa cuộn cảm L và điện trở R, N là điểm nối giữa R và tụ điện $C.$ Cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của các điện áp tức thời uAN, uMB như hình vẽ. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 4 $\sqrt{2}$ A. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch và điện áp U hai đầu đoạn mạch điện AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 350W; 200 V.
B. 240 W; 120 V.
C. 470 W; 150 V.
D. 480 W; 100 V.
${{u}_{AN}}$ sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với ${{u}_{MB}}$
Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{4\hat{o}}{3\hat{o}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{Z}_{AN}}=\dfrac{4}{3}{{Z}_{MB}}.$
${{Z}_{AN}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{200}{4\sqrt{2}\sqrt{2}}=25\Omega =\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$ (1)
$\tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{MB}}}{{{Z}_{AN}}}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{{{R}_{{}}}}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{4}{3}R.$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $R=15 \Omega $ ; ${{Z}_{L}}=20 \Omega $
${{Z}_{MB}}=\dfrac{{{U}_{0MB}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{150}{4\sqrt{2}\sqrt{2}}=18,75\Omega =\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}$ (3)
Ta có: $\tan \beta =\dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{R}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{3}{4}R=11,25\Omega $.
$P={{I}^{2}}R={{(4\sqrt{2})}^{2}}.15=480W$
$U=I.Z=(4\sqrt{2})\sqrt{{{15}^{2}}+{{(20-11,25)}^{2}}}=98\ V$
B. 240 W; 120 V.
C. 470 W; 150 V.
D. 480 W; 100 V.
Xét tam giác vuông ANB vuông tại A:
$\to \dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{U}_{0MB}}}=\dfrac{4\hat{o}}{3\hat{o}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{Z}_{AN}}=\dfrac{4}{3}{{Z}_{MB}}.$
${{Z}_{AN}}=\dfrac{{{U}_{0AN}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{200}{4\sqrt{2}\sqrt{2}}=25\Omega =\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}$ (1)
$\tan \alpha =\dfrac{{{Z}_{MB}}}{{{Z}_{AN}}}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{{{R}_{{}}}}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{4}{3}R.$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $R=15 \Omega $ ; ${{Z}_{L}}=20 \Omega $
${{Z}_{MB}}=\dfrac{{{U}_{0MB}}}{{{I}_{0}}}=\dfrac{150}{4\sqrt{2}\sqrt{2}}=18,75\Omega =\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}$ (3)
Ta có: $\tan \beta =\dfrac{{{Z}_{AN}}}{{{Z}_{MB}}}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{R}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{3}{4}R=11,25\Omega $.
$P={{I}^{2}}R={{(4\sqrt{2})}^{2}}.15=480W$
$U=I.Z=(4\sqrt{2})\sqrt{{{15}^{2}}+{{(20-11,25)}^{2}}}=98\ V$
Đáp án D.