Mạch có tần số dao động là?

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Khi mắc tụ $C_{1}$ vào mạch dao động thì mạch có tần số $f_{1}$. Khi thay tụ trên bằng tụ $C_{2}$ thì mạch có tần số là $f_{2}$. Khi mắc vào mạch tụ $C=\sqrt[m+n]{C_{1}^{n}C_{2}^{m}}$ thì mạch có tần số nào?
A. $f=f_{1}^{\dfrac{m+n}{m}}. f_{2}^{\dfrac{m+n}{n}}$
B. $f=f_{1}^{\dfrac{n}{m+n}}. f_{2}^{\dfrac{m}{n+m}}$
C. $f=f_{1}^{\dfrac{m}{n}}.f_{2}^{\dfrac{n}{m}}$
D. $f=\sqrt{(f_{1}^{2}+f_{2}^{2})^{\dfrac{m}{n}+\dfrac{n}{m}}}$
 
Bài toán
Khi mắc tụ $C_{1}$ vào mạch dao động thì mạch có tần số $f_{1}$. Khi thay tụ trên bằng tụ $C_{2}$ thì mạch có tần số là $f_{2}$. Khi mắc vào mạch tụ $C=\sqrt[m+n]{C_{1}^{n}C_{2}^{m}}$ thì mạch có tần số nào?
A. $f=f_{1}^{\dfrac{m+n}{m}}. f_{2}^{\dfrac{m+n}{n}}$
B. $f=f_{1}^{\dfrac{n}{m+n}}. f_{2}^{\dfrac{m}{n+m}}$
C. $f=f_{1}^{\dfrac{m}{n}}.f_{2}^{\dfrac{n}{m}}$
D. $f=\sqrt{(f_{1}^{2}+f_{2}^{2})^{\dfrac{m}{n}+\dfrac{n}{m}}}$
Lời giải.
Ta có: $\dfrac{f_1}{f_2}=\sqrt{\dfrac{C_2}{C_1}}$
$ \dfrac{f}{f_1}=\sqrt{\dfrac{C_1}{(c_1)^{\dfrac{n}{m+n}}(C_2)^{\dfrac{m}{m+n}}}}=\sqrt{\left(\dfrac{C_1}{C_2}\right)^{\dfrac{m}{m+n}}}=\left(\dfrac{f_2}{f_1}\right)^{\dfrac{m}{m+n}}$
$\Rightarrow f=(f_1)^{\dfrac{n}{m+n}}(f_2)^{\dfrac{m}{m+n}}$
Chọn B
 
Bài toán
Khi mắc tụ $C_{1}$ vào mạch dao động thì mạch có tần số $f_{1}$. Khi thay tụ trên bằng tụ $C_{2}$ thì mạch có tần số là $f_{2}$. Khi mắc vào mạch tụ $C=\sqrt[m+n]{C_{1}^{n}C_{2}^{m}}$ thì mạch có tần số nào?
A. $f=f_{1}^{\dfrac{m+n}{m}}. f_{2}^{\dfrac{m+n}{n}}$
B. $f=f_{1}^{\dfrac{n}{m+n}}. f_{2}^{\dfrac{m}{n+m}}$
C. $f=f_{1}^{\dfrac{m}{n}}.f_{2}^{\dfrac{n}{m}}$
D. $f=\sqrt{(f_{1}^{2}+f_{2}^{2})^{\dfrac{m}{n}+\dfrac{n}{m}}}$
Thực ra ta có thể nhẩm nhanh như sau:
$C_1$ tương ứng với $\dfrac{1}{f_1^2}$
$C_2$ tương ứng với $\dfrac{1}{f_2^2}$
Vậy $C$ tương ứng với $\dfrac{1}{f^2}=\sqrt[m+n]{\dfrac{1}{f_1^{2n}}\dfrac{1}{f_2^{2m}}}$
Hay $f=f_1^{\dfrac{n}{m+n}}f_2^{\dfrac{m}{m+n}} \to B$
Ghi ra là vậy chứ bài này nhìn vào ta có thể thấy ngay đáp án
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top