Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm ba phần tử: ống dây thuần cảm L, điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp. Điểm M nằm giữa L và R, điểm N nằm giauwx R vàC. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: $i=2\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ #A. Người ta ghi nhận được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của uAN và uMB theo thời gian như hình bên, đồng thời công suất của mạch bằng 60 W. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức:
A. ${{u}_{AB}}=30\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\ V$.
B. ${{u}_{AB}}=30\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\ V$.
C. ${{u}_{AB}}=30\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\ V$.
D. ${{u}_{AB}}=60\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\ V$.
B. ${{u}_{AB}}=30\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\ V$.
C. ${{u}_{AB}}=30\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\ V$.
D. ${{u}_{AB}}=60\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\ V$.
Theo đồ thị, ta có: T = 4⋅2,5 = 20 ms = 0,02 s ⇒ $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=100\pi \ rad/s$.
Ta lại có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{AN}}=\sqrt{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}} \\
& {{U}_{MB}}=\sqrt{U_{R}^{2}+U_{C}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{U}_{AN}}={{U}_{MB}}}{{U}_{L}}={{U}_{C}}$ → Cộng hưởng điện.
${{P}_{\max }}=U\cdot I\Rightarrow U=\dfrac{{{P}_{\max }}}{I}=\dfrac{60}{\sqrt{2}}=30\sqrt{2}\ V\Rightarrow {{U}_{0}}=60\ V$.
${{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{6}\ rad$ → ${{u}_{AB}}=60\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\ V$.
Ta lại có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{AN}}=\sqrt{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}} \\
& {{U}_{MB}}=\sqrt{U_{R}^{2}+U_{C}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{{{U}_{AN}}={{U}_{MB}}}{{U}_{L}}={{U}_{C}}$ → Cộng hưởng điện.
${{P}_{\max }}=U\cdot I\Rightarrow U=\dfrac{{{P}_{\max }}}{I}=\dfrac{60}{\sqrt{2}}=30\sqrt{2}\ V\Rightarrow {{U}_{0}}=60\ V$.
${{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{6}\ rad$ → ${{u}_{AB}}=60\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\ V$.
Đáp án D.