Google
Câu hỏi: Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200 W - 220 V để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng tại trạm phát này là 1000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở thuần $20 \Omega $ và máy hạ áp tại nông trại là máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải. Số bóng đèn tối đa mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường bằng
A. 62.
B. 60.
C. 64.
D. 66.
A. 62.
B. 60.
C. 64.
D. 66.
Gọi công suất tại nơi phát là P, công suất hao phí là $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}$ và số bóng đèn là n.
Các đèn sáng bình thường khi hoạt động ở đúng các giá trị định mức, nên tại nơi tiêu thụ có công suất ${P}'=n.{{P}_{\tilde{n}m}}=200n$
Ta có:
${P}'=P-\Delta P\Rightarrow 200n=P-\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}$
$\Rightarrow 200.n=P-\dfrac{{{P}^{2}}20}{{{1000}^{2}}}\Rightarrow 20{{P}^{2}}+{{10}^{6}}P+{{2.10}^{8}}n=0$
Để phương trình trên có nghiệm P thì $\Delta \ge 0\Leftrightarrow {{\left( {{10}^{6}} \right)}^{2}}-{{4.20.2.10}^{8}}n\ge 0\to n\le 62,5$
Vậy giá trị lớn nhất của n là 62.
Các đèn sáng bình thường khi hoạt động ở đúng các giá trị định mức, nên tại nơi tiêu thụ có công suất ${P}'=n.{{P}_{\tilde{n}m}}=200n$
Ta có:
${P}'=P-\Delta P\Rightarrow 200n=P-\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}}$
$\Rightarrow 200.n=P-\dfrac{{{P}^{2}}20}{{{1000}^{2}}}\Rightarrow 20{{P}^{2}}+{{10}^{6}}P+{{2.10}^{8}}n=0$
Để phương trình trên có nghiệm P thì $\Delta \ge 0\Leftrightarrow {{\left( {{10}^{6}} \right)}^{2}}-{{4.20.2.10}^{8}}n\ge 0\to n\le 62,5$
Vậy giá trị lớn nhất của n là 62.
Đáp án A.
