Google
Câu hỏi: Một tấm ván mỏng đủ dài, khối lượng $M=500 \mathrm{~g}$ nằm yên trên mặt bàn nhẵn, đầu bên trái của ván được nối với một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng là $\mathrm{k}=5 \mathrm{~N} / \mathrm{m}$, đầu kia của lò xo cố định vào tường. Vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}=100 \mathrm{~g}$ được đặt lên trên tấm ván như hình bên.
Hệ đang đứng yên cân bằng thì vật nhỏ $\mathrm{m}$ được cung cấp vận tốc $\mathrm{v}_0$ hướng sang phải, sau $0,5 \mathrm{~s}$ thì vật nhỏ đứng yên trên tấm ván. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và tấm ván là $\mu=0,05$. Lấy gia tốc trọng trường là $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \pi^2=10$. Giá trị của $\mathrm{v}_0$ là
A. $3,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $2,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $0,28 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $0,35 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
A. $3,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
B. $2,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
C. $0,28 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
D. $0,35 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
$
F_{m \varepsilon}=\mu m g=0,05 \cdot 0,1 \cdot 10=0,05
$
Vật $\mathrm{m}$ chuyền động chậm dần đều với gia tốc $a=\dfrac{-F_{m s}}{m}=\dfrac{-0,05}{0,1}=-0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
Vật $\mathrm{M}$ dao động quanh vtcb mới với $A=\dfrac{F_{m s}}{k}=\dfrac{0,05}{5}=0,01 \mathrm{~m}$
$
\begin{aligned}
& \omega=\sqrt{\dfrac{k}{M}}=\sqrt{\dfrac{5}{0,5}} \approx \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \rightarrow \alpha=\omega t=0,5 \pi \rightarrow v=A \omega=0,01 \pi(\mathrm{m} / \mathrm{s}) \\
& v_0=v-a t=0,01 \pi+0,5.0,5 \approx 0,28 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$
F_{m \varepsilon}=\mu m g=0,05 \cdot 0,1 \cdot 10=0,05
$
Vật $\mathrm{m}$ chuyền động chậm dần đều với gia tốc $a=\dfrac{-F_{m s}}{m}=\dfrac{-0,05}{0,1}=-0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
Vật $\mathrm{M}$ dao động quanh vtcb mới với $A=\dfrac{F_{m s}}{k}=\dfrac{0,05}{5}=0,01 \mathrm{~m}$
$
\begin{aligned}
& \omega=\sqrt{\dfrac{k}{M}}=\sqrt{\dfrac{5}{0,5}} \approx \pi(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \rightarrow \alpha=\omega t=0,5 \pi \rightarrow v=A \omega=0,01 \pi(\mathrm{m} / \mathrm{s}) \\
& v_0=v-a t=0,01 \pi+0,5.0,5 \approx 0,28 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$
Đáp án C.
