Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm},t$ được tính bằng giây. Gọi ${{S}_{1}}$ là quãng đường mà vật đi được sau khoảng thời gian $\Delta t$ kể từ thời điểm ban đầu, $S_{2}$ là quãng đường mà vật tiếp tục đi được trong khoảng thời gian $\Delta t$ tiếp theo đó. Biết rằng vật chưa đổi chiều chuyển động và $\dfrac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=2$. Quãng đường mà vật này đi được sau khoảng thời gian $3 \Delta t$ kể từ thời điểm ban đầu gần nhất với giá trị nào sau đây:
A. $11 \mathrm{~cm}$.
B. $12 \mathrm{~cm}$.
C. $13 \mathrm{~cm}$.
D. $14 \mathrm{~cm}$.
A. $11 \mathrm{~cm}$.
B. $12 \mathrm{~cm}$.
C. $13 \mathrm{~cm}$.
D. $14 \mathrm{~cm}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{s}_{1}}=A\sin \alpha \\
& {{s}_{2}}=A\sin 2\alpha -A\sin \alpha \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{\dfrac{{{s}_{1}}}{{{s}_{2}}}=2}\dfrac{\sin \alpha }{\sin 2\alpha -\sin \alpha }\Rightarrow \alpha \approx 41,{{4}^{o}}$
$\to 3\alpha \approx 124,{{2}^{o}}={{90}^{o}}+34,{{2}^{o}}\to s=2A-A\cos 34,{{2}^{o}}\xrightarrow{A=10}s\approx 11,7cm$.
& {{s}_{1}}=A\sin \alpha \\
& {{s}_{2}}=A\sin 2\alpha -A\sin \alpha \\
\end{aligned} \right.\xrightarrow{\dfrac{{{s}_{1}}}{{{s}_{2}}}=2}\dfrac{\sin \alpha }{\sin 2\alpha -\sin \alpha }\Rightarrow \alpha \approx 41,{{4}^{o}}$
$\to 3\alpha \approx 124,{{2}^{o}}={{90}^{o}}+34,{{2}^{o}}\to s=2A-A\cos 34,{{2}^{o}}\xrightarrow{A=10}s\approx 11,7cm$.
Đáp án B.