Nếu chỉ treo vật có khối lượng $m_{2}$ thì tần số dao động của con lắc là

Alitutu đã viết:

Bài toán
Treo hai vật nhỏ có khối lượng $m_{1}$ và $m_{2}$ và một lò xo nhẹ, ta được một con lắc lò xo dao động với tần số f. Nếu chỉ treo vật có khối lượng $m_{1}$ thì tần số dao động của con lăc là $\dfrac{5}{3}f$. Nếu chỉ treo vật có khối lượng $m_{2}$ thì tần số dao động của con lắc là
A. 0,75f
B. $\dfrac{2}{3}f$
C. 1,6f
D. 1,25f

Click để xem thêm...

$$
\left\{\begin{matrix}
f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{m_{1}+m_{2}}}\left(1\right) & & & \\
f_{1}=\dfrac{5}{3}f=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{m_{1}}}\left(2\right) & & & \\
f_{2}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{m_{2}}}\left(3\right) & & &
\end{matrix}\right.$$
(1):(2) ta được:
$$\dfrac{3}{5}=\sqrt{\dfrac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\leftrightarrow \dfrac{m_{2}}{m_{1}}=\dfrac{16}{9}$$
(2):(3) ta được:
$$\dfrac{\dfrac{5}{3}f}{f_{2}}=\sqrt{\dfrac{m_{2}}{m_{1}}}=\sqrt{\dfrac{16}{9}}=\dfrac{4}{3}$$
$$\rightarrow f_{2}=\dfrac{5}{4}f=1,25f$$
Đáp án D.